Matematik

Matematik....HJÆLP!

18. marts 2004 af lion4 (Slettet)
hej..

Har li en opgave her jeg ikk ka kom videre med..så.. HJÆÆÆÆÆLP

En funktion f har regneforskriften
f(x)=bx^a

Bestem konstanterne a og b, når det oplyses at f(13)=21 og f(1100)=699..

En funktion g har regneforskriften
g(x)=dx^c
Bestem konstanterne c og d, når det oplyses, at
g(3x)=81g(x) og g(2)=48

håber i gider hjælpe mig med begge disse opgaver.. jeg vil være jer meget taknemmelig..

Mange tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2004 af 404error (Slettet)

Du får to oplysninger, og det giver anledning til to ligninger med to ubekendte i begge tilfælde. Lad os se på den første. Her får du at vide, at

f(13)=21, og f(1100)=699.

Indsæt nu de oplysninger i din forskrift. Så ved du, at

b*13^a=21 og b*1100^a=699

Løs nu disse ligninger, enten direkte, eller ved at tage log på begge sider først. Bruger du den sidste fremgangsmåde får du to lineære ligninger (i a), som måske er lidt nemmere at overskue:

log(b)+a*log(13)=log(21)

og

log(b)+a*log(1100)=log(699).

Træk f.eks. den første ligning fra den sidte hvorved du får

a*(log(1100)-log(13))=log(699)-log(21),

og heraf kan isolere a. Det er da let at finde b ved simpelthen at indsætte a-værdien og isolere b i den oprindelige funktionsforskrift.

Svar #2
18. marts 2004 af lion4 (Slettet)

jamen hvordan laver jeg så Bestem konstanterne c og d, når det oplyses, at
g(3x)=81g(x) og g(2)=48 ??


Brugbart svar (0)

Svar #3
18. marts 2004 af proffessor (Slettet)

c=2 og d = 12 indsæt 3x og set det lig 81g(x) det giver c

Svar #4
19. marts 2004 af lion4 (Slettet)

??? ej det må jeg hav igen.. forstod ik rigtig...

Hvor kommer 12 fra??

Tak på forhånd

Svar #5
19. marts 2004 af lion4 (Slettet)

ej nu må nogen lige hjælpe mig med den sidste opgave jeg skrev..altså
Bestem konstanterne c og d, når det oplyses, at
g(3x)=81g(x) og g(2)=48 ??


jeg sidder virklig fast, og kan bare ik kom videre:0(

Skriv et svar til: Matematik....HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.