Matematik
I planen er givet..
01. februar 2007 af
ASLAK (Slettet)
Opgaven lyder sådan:
I planen er givet et koordinatsystem med begyndelsespunkt O. Et punkt P(x,y) bevæger sig i planen, således at det til tidspunktet t gælder, at:
x=t^3-12t
y=t^2+2t
a)Beregn koordinatsættet til hvert af banekurvens skæringspunkter med koordinatsystemetsakser.
det har jeg gjort og fim det til følgende:
skæring med x-aksen: t=0 V t=-2
skæring med y-aksen: t=0 V t=+-sqr.(12)
b)Banekurven har et dobbeltpunkt Q, det vil sige et punkt, der svarer til to forskellige værdier af tallet t. Den ene værdi er 2, og den anden værdi betegnes t0.
Beregn t0.
så er mit spørgsmål ..hvordan gør jeg det????
I planen er givet et koordinatsystem med begyndelsespunkt O. Et punkt P(x,y) bevæger sig i planen, således at det til tidspunktet t gælder, at:
x=t^3-12t
y=t^2+2t
a)Beregn koordinatsættet til hvert af banekurvens skæringspunkter med koordinatsystemetsakser.
det har jeg gjort og fim det til følgende:
skæring med x-aksen: t=0 V t=-2
skæring med y-aksen: t=0 V t=+-sqr.(12)
b)Banekurven har et dobbeltpunkt Q, det vil sige et punkt, der svarer til to forskellige værdier af tallet t. Den ene værdi er 2, og den anden værdi betegnes t0.
Beregn t0.
så er mit spørgsmål ..hvordan gør jeg det????
Svar #1
01. februar 2007 af CasparK (Slettet)
Hej.. Har først og fremmest lige en kommentar til den første opgave a), blot en lille detalje. Da der bliver spurgt efter koordinatsæt bør du sætte dine t-værdier ind i vektorfunktionen således at du finde koordinaterne.
Hvad der angår b) er en mulighed, først at bestemme koordinatsættet til t=2. Du ved, at t0 skal være i det samme punkt, da der er tale om et dobbeltpunkt.
x=2^3-12*2 = -16
y=2^2+2*2 = 8
Herefter kan du indsætte x=-16 og y=8 og så løse udtrykket.
-16 = t^3-12*t <=> t=-4 eller t=2
8 =t^2+2*t <=> t=-4 eller t=2
Altså kan du konkludere at t0=-4
Hvad der angår b) er en mulighed, først at bestemme koordinatsættet til t=2. Du ved, at t0 skal være i det samme punkt, da der er tale om et dobbeltpunkt.
x=2^3-12*2 = -16
y=2^2+2*2 = 8
Herefter kan du indsætte x=-16 og y=8 og så løse udtrykket.
-16 = t^3-12*t <=> t=-4 eller t=2
8 =t^2+2*t <=> t=-4 eller t=2
Altså kan du konkludere at t0=-4
Svar #2
02. februar 2007 af ASLAK (Slettet)
okay nu forstår jeg det bedre:)
Jeg skal så ogsp beregne den spidse vinkel mellem banekurvens to tangenter i Q.
så vil jeg høre om det er 2 og -4 de mener banekurvens to tangenter i Q???
Jeg skal så ogsp beregne den spidse vinkel mellem banekurvens to tangenter i Q.
så vil jeg høre om det er 2 og -4 de mener banekurvens to tangenter i Q???
Svar #3
02. februar 2007 af CasparK (Slettet)
#2 Yes det vil jeg mene. Finde tangenterne til t=2 og til t=-4, og så bestemme vinklen mellem tangenterne.
Skriv et svar til: I planen er givet..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.