Matematik

2 tangentplaner

23. februar 2007 af TK! (Slettet)

Hej :)

En kugle har radius 6 og centrum i C(2,1,0). Find ligningerne for de to tangentplaner til kuglen, der er parallelle med planen med ligningen: 2x-y+2z-30 = 0.

Håber nogen kan hjælpe mig lidt :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar 2007 af ibibib (Slettet)

Benyt at afstanden mellem centrum og en tangentplan er lig med radius.
Dvs. at du skal benytte formlen for afstanden mellem en plan og et punkt.

Svar #2
24. februar 2007 af TK! (Slettet)

Men jeg kender jo ikke de to tangentplaner - kun en ligning for en plan, der ikke tangerer? Det eneste man ved er vel så, at normalvektorerne er ens?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. februar 2007 af ibibib (Slettet)

Det er jo derfor at jeg skriver: Dvs. at du skal benytte formlen for afstanden mellem en plan og et punkt.
Du skal løse ligningen:
|ax+by+cz+d|/(sqrt(a²+b²+c²) = r
med hensyn til d.
Løsningerne er d=13 og d=-23

Svar #4
25. februar 2007 af TK! (Slettet)

Vil det sige, at jeg skal få følgende ligning:

2·2 + (-1·1) + 2·0 + d / (sqrt(2 i anden + (-1) i anden + 2 i anden) = 6 ?

Undskyld, men tror ikke helt jeg forstod det :(

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. februar 2007 af ibibib (Slettet)

Nå ja, jeg havde overset et minus i planens ligning.
Men du skal huske numerisk værdi om tælleren, ellers får du heller ikke de to løsninger: d=15 og d=-21.

Svar #6
25. februar 2007 af TK! (Slettet)

Ja, det var bare fordi jeg ikke kunne finde ud af at lave numerisk tegn :)

Tak for hjælpen!

Vil det sige, at tangentligningerne så bliver:
2x-y+2z+15 = 0 og 2x-y+2z-21 = 0 ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. februar 2007 af ibibib (Slettet)

Skriv et svar til: 2 tangentplaner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.