Matematik

Kugle og xy-plan

23. februar 2007 af TK! (Slettet)

Hej,
Jeg håber nogen kan hjælpe mig med følgende opg. :)

Find en ligning for den kugle, der går gennem P(12,4,16), og som tangerer xy-planen i begyndelsespunktet (0,0,0).

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Hvordan skal ``går gennem'' forstås? Har den centrum i (12,4,16) eller hvad?

Svar #2
23. februar 2007 af TK! (Slettet)

Ja, det har jeg også overvejet, for det kan jo både betyde, at punktet ligger på kuglen eller indeni.

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. februar 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#1:
Glem indlægget! Den kan selvfølgelig ikke have (x,y)-planen som tangentplan i (0,0,0) hvis den har centrum i (12,4,16).

En kugle er et ``solidt'' objekt, så er der tale om en kugleskal? Mener du at (12,4,16) ligger på kugleskallen (= kuglens overflade)?

Svar #4
23. februar 2007 af TK! (Slettet)

Ja, jeg vil mene, at punktet ligger på kugleskallen. Jeg kan bare ikke finde ud af opgaven, når ikke jeg har centrum.

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. februar 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Jeg har ikke selv regnet på opgaven, men kuglen må nødvendigvis have centrum på z-aksen (overvej!). Altså må koordinatsættet til centrum have formen (0,0,z), hvoraf kvadratet på radius på være r² = z² (da (0,0,0) ligger på kugleskallen). Da også (12,4,16) ligger på kugleskallen, må kvadratet på radius af kuglen også være

Det vil altså sige, at

Dette er med forbehold for regnefejl, men jeg skulle mene at fremgangsmåden er god nok!

Nu vil jeg til fest! God regnelyst.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. februar 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#5:
Spørgsmåltegnene skulle have været hævede 2-taller; altså som tegn på at jeg kvadrerer udtrykket.

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. februar 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#5:
He, he ... Den første del af første sætning skyldes at jeg fik idéen mens jeg skrev indlægget.

Over and out.

Svar #8
23. februar 2007 af TK! (Slettet)

Hehe :) Tak for hjælpen! Det ser meget rigtigt ud! God fornøjelse i aften :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. februar 2007 af ibibib (Slettet)

Metoden er naturligvis korrekt, men der er en regnefejl z²-32z+416=z² <=> z=26.

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. februar 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#9:
Ja, det har du da vist ret i. Regning (ikke matematik!) er også kraftigt overvuderet!

Skriv et svar til: Kugle og xy-plan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.