Matematik
Hjælp til opgave om differentialregning
25. februar 2007 af
Ralphi (Slettet)
Hej alle, har en mat aflevering til i morgen, og kan ikke finde ud af denne opgave.
En funktion f er givet ved f(x)=x^3-6x+7
1. bestem monotoniforholdene for f.
den har jeg så fået til f er voksende for x tilhørende ]-uendelig, -1,4] og [1,4, uendelig] og f er aftagende for [-1,4;1,4]
Er det rigtigt?
2. Bestem en ligning for tangenten t1 til grafen for f i punktet P(1,f(1)). Jeg har indtil nu beregnet punktet til at være (1,2) men kan ikke komme videre.
3. Grafen for f har en tangent t2 som er parallel med t1.
Bestem koordinatsættet til røringspunktet for tangenten t2.
Den kan jeg slet ikk finde ud af...
Håber der er en der vil hjælpe.
En funktion f er givet ved f(x)=x^3-6x+7
1. bestem monotoniforholdene for f.
den har jeg så fået til f er voksende for x tilhørende ]-uendelig, -1,4] og [1,4, uendelig] og f er aftagende for [-1,4;1,4]
Er det rigtigt?
2. Bestem en ligning for tangenten t1 til grafen for f i punktet P(1,f(1)). Jeg har indtil nu beregnet punktet til at være (1,2) men kan ikke komme videre.
3. Grafen for f har en tangent t2 som er parallel med t1.
Bestem koordinatsættet til røringspunktet for tangenten t2.
Den kan jeg slet ikk finde ud af...
Håber der er en der vil hjælpe.
Svar #1
25. februar 2007 af jgthb (Slettet)
1) se på en graf. jeg gider ikke selv checke.
2) differentier f og indsæt x=1. indsæt da de tilhørende værdier i ligningen y-y_0=a(x-x_0)
3) sæt f'(x) lig med a. du får da to x-værdier. den ene x-værdi er så den, du kender i forvejen, den anden er til røringspunktet for t_2
2) differentier f og indsæt x=1. indsæt da de tilhørende værdier i ligningen y-y_0=a(x-x_0)
3) sæt f'(x) lig med a. du får da to x-værdier. den ene x-værdi er så den, du kender i forvejen, den anden er til røringspunktet for t_2
Svar #2
25. februar 2007 af Ralphi (Slettet)
jeg forstår ikke 2'eren...
altså differentier f, det giver vel så: 3x^2-6
herefter indsætter jeg 1: f'(x)= -3
og hvad gør jeg så??
undskyld hvis jeg skal bruge en længere forklaring, men jeg forstår slet ikk differentialregning overhovedet...
altså differentier f, det giver vel så: 3x^2-6
herefter indsætter jeg 1: f'(x)= -3
og hvad gør jeg så??
undskyld hvis jeg skal bruge en længere forklaring, men jeg forstår slet ikk differentialregning overhovedet...
Svar #3
25. februar 2007 af jgthb (Slettet)
du skal ikke bruge -3 til noget. gør således:
f'(1)=...
indsæt da:
y-2=f'(1)*(x-1)
f'(1)=...
indsæt da:
y-2=f'(1)*(x-1)
Skriv et svar til: Hjælp til opgave om differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.