Matematik
Matematikaflevering - Haster Vektorer i rummet mm.
25. februar 2007 af
nadjaingemann (Slettet)
Hej. Jeg er i tvivl om nogle opgaver som jeg skal aflevere i morgen..
1032)
I et kordinatsysstem i rummet er en kugle givet ved ligningen:
(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=9
Bestem en ligning for kuglens tagentplan i punktet P(0,0,-5)
1036)
I et kordinarsystem i rummet er to vektorer a og b bestemt ved:
a=(2,-2,4) b=(1,2,-1)
Bestem de værdier af t, for hvilke a+tb er vinkelret på a-tb.
(Der skal selvfølgelig være en pil over a og b, og deres "kordinater" skal stå lodret! )
Håber der er nogle der kan hjælpe. Det er opgaver fra eksamenssamling 1.
1032)
I et kordinatsysstem i rummet er en kugle givet ved ligningen:
(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=9
Bestem en ligning for kuglens tagentplan i punktet P(0,0,-5)
1036)
I et kordinarsystem i rummet er to vektorer a og b bestemt ved:
a=(2,-2,4) b=(1,2,-1)
Bestem de værdier af t, for hvilke a+tb er vinkelret på a-tb.
(Der skal selvfølgelig være en pil over a og b, og deres "kordinater" skal stå lodret! )
Håber der er nogle der kan hjælpe. Det er opgaver fra eksamenssamling 1.
Svar #1
25. februar 2007 af allan_sim
#0.
1032) Du har brug for et punkt i planen og en normalvektor. Som normalvektor kan du bruge vektoren fra P til kuglens centrum.
1036) To egentlige vektorer står vinkelret på hinanden, hvis deres skalarprodukt er lig med 0.
1032) Du har brug for et punkt i planen og en normalvektor. Som normalvektor kan du bruge vektoren fra P til kuglens centrum.
1036) To egentlige vektorer står vinkelret på hinanden, hvis deres skalarprodukt er lig med 0.
Svar #2
25. februar 2007 af nadjaingemann (Slettet)
Okay.. jeg forstår godt 1032, men ikke den sidste. Jeg ved godt at hvis skalar produktet er 0, så står de vinkelrette på hinanden, men jeg ved bare ikke hvordan jeg starter på opgaven?!
Svar #3
25. februar 2007 af allan_sim
#2.
F.eks. er vektor a+tb givet ved
a+tb = (2,-2,4)+t(1,2,-1) = (2+t,-2+2t,4-t)
På tilsvarende vis kan du finde a-tb. Find nu disse vektorers skalarprodukt ved at gange koordinatvist og sæt det fremkomne udtryk lig med 0. Du ender op med en andengradsligning, hvor t er uden ubekendte.
F.eks. er vektor a+tb givet ved
a+tb = (2,-2,4)+t(1,2,-1) = (2+t,-2+2t,4-t)
På tilsvarende vis kan du finde a-tb. Find nu disse vektorers skalarprodukt ved at gange koordinatvist og sæt det fremkomne udtryk lig med 0. Du ender op med en andengradsligning, hvor t er uden ubekendte.
Skriv et svar til: Matematikaflevering - Haster Vektorer i rummet mm.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.