Matematik

svær opg.

10. marts 2007 af tog5 (Slettet)

Hej...
Jeg håber, at I kan hjælpe mig med at løse opgaven...

Der er to fuktioner f og g
f(x)= x^4-4x^2+3
g(x)=x^2-5

Der er en lodret linje med ligning x=k, som skærer graferne for de to funtioner i punkt T og P. Man skal bemtemme k, så længden af |TP| bliver mindst...

Mang tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2007 af apandersen (Slettet)

Dvs. du skal finde den x-værdi hvor afstanden mellem f og g funktionen er mindst.

Definer en ny funktion h som:

h=f-g

Som altså er en funktion der beskriver forskellen mellem de to funktioner. For at finde den mindste forskel, finder du minimum af h.

NB: Husk at ved minimum gælder at h'=0.

Skriv igen hvis du har brug for mere hjælp.

Svar #2
10. marts 2007 af tog5 (Slettet)

jeg har prøvet det inden jeg spurgte herinde... men det ser ikke ud til at gå...

Når jeg regne minimum af h=f-g, så giver det ikke det sammen resultat, hvis jeg regner minimun af h=g+f

Svar #3
10. marts 2007 af tog5 (Slettet)

jeg mener, at minum af h=g+f og h=f-g burde give det sammen resultat, hvis der er en rigtigt måde at regne opgaven på, ik?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. marts 2007 af apandersen (Slettet)

Det ved jeg ikke rigtigt. Den anden angiver jo summen af funktionerne, og der burde man måske så kigge efter et maksimum.

Hvis jeg regner efter får jeg umiddelbart for h=f-g to minima - et ved x=KVROD(5/2) og et ved x=-KVROD(5/2). Afstanden mellem funktionerne der skulle der være lige stor.

Derfor får jeg umiddelbart to k-værdier.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. marts 2007 af apandersen (Slettet)

Som jeg umiddelbart kan skitsere mig frem til giver f-g ikke nødvendigvis de samme ekstrema som f+g. Så du kan roligt regne med de resultater du har under f-g.

Skriv et svar til: svær opg.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.