Matematik
Røringspunkt med Cirkel
26. marts 2007 af
ElectrcBoogie (Slettet)
Jeg har denne cirkel:
(x+4)^2+(y-1)^2=9
Linjen l med ligningen y=3x+3 er tangent til cirklen. Men hvordan beregner jeg røringspunktet for l?
(x+4)^2+(y-1)^2=9
Linjen l med ligningen y=3x+3 er tangent til cirklen. Men hvordan beregner jeg røringspunktet for l?
Svar #1
26. marts 2007 af ysubhi (Slettet)
(x+4)^2+(y-1)^2=9
y=3x+3
Sæt y ind i cirklens ligning, altså:
(x+4)^2+(y-1)^2=9 <=>
(x+4)^2+(3x+3-1)^2=9 <=>
(x+4)^2+(3x+2)^2=9 <=>
...
Du får en andengradsligning, som du kan løse og finde x
Den fundne værdi sætter du ind i y=3x+3, og finder y-værdien. Så har du et punkt (x;y), hvor y=3x+3 er en tangent til cirklen.
y=3x+3
Sæt y ind i cirklens ligning, altså:
(x+4)^2+(y-1)^2=9 <=>
(x+4)^2+(3x+3-1)^2=9 <=>
(x+4)^2+(3x+2)^2=9 <=>
...
Du får en andengradsligning, som du kan løse og finde x
Den fundne værdi sætter du ind i y=3x+3, og finder y-værdien. Så har du et punkt (x;y), hvor y=3x+3 er en tangent til cirklen.
Svar #2
26. marts 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)
Årh, jeg er så dårlig til andengradsligninger! Er det ikke noget med nulreglen?
Skriv et svar til: Røringspunkt med Cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.