Matematik

2. gradspolynomium

28. marts 2007 af hiat (Slettet)

Om et 2. gradspolynomium oplyses, at det har rødderne 5 oh 9, og at punktet (7,4) ligger på grafen.
Bestem en forskrift.

Denne opgave skal løses uden hjælpemidler... jeg har kigget alle mine bøger igennem, og jeg synes ikke, at ejg kan fidne noget brugbart. Et hint, måske?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Du kender rødderne, og samtidig ved du (eller bør vide!), at rødderne ligger symmetrisk omkring toppunktet. Det vil sige, at (7,4) faktisk er parablens toppunkt. Prøv nu selv derudfra.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. marts 2007 af sigmund (Slettet)

Det, der skal gøres her, er at du skal udnytte, at polynomiet kan skrives som p(x)=a*(x-r1)*(x-r2), hvor a er en konstant og r1,r2 er x-værdien for de to rødder.

Du har således p(x) = a*(x-5)(x-9). Konstanten a findes ved indsættelse af punktet (7,4), dvs. p(7)=4.

Svar #3
28. marts 2007 af hiat (Slettet)

Ok, jeg kunne nemlig ikke løse den. Vi har ikke lært den formel i #2.

#2 Det forstår jeg ikke helt, kan du uddybe en smule? Der oplyses jo bare, at (7,4) ligger på grafen, ikke at det er toppunktet?

Svar #4
28. marts 2007 af hiat (Slettet)

Ok, jeg tror jeg fik fat i den alligevel. Så opstiller jeg bare tre ligninger med tre ubekendte... smart!

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. marts 2007 af sigmund (Slettet)

#4,

Ja, tre ligninger med tre ubekendte går også an, men fremgangsmåden i #2 er meget hurtigere. Men hvis du ikke kender til den, der det lige meget. Går du i 1. g?

Svar #6
28. marts 2007 af hiat (Slettet)

#5 Nej, jeg går i 2g. Vi havde en anden lærer i 1g, så det kan være, at de har "glemt" at lære os det.
Jeg tror jeg vil spørge min lærer... der var ikke særlig mange, der fik den løst.

Skriv et svar til: 2. gradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.