Sandsynlighed

1) prøv at beregn ssh. for 3. sortering i A (den samlede ssh. for 3. sortering er et vægtet gennemsnit af ssh. i A og B, hvor vægtene er den procentvise andel af produktionen fra A og B).. herefter er den ønskede ssh. produktet af 0.75 (ssh. for at en vare er fra A) og den fundne ssh.

2) her skal du finde en betinget ssh; ssh. for B givet at en vare er 2. sortering.. formlen er P(B | 2sort) = P(B OG 2sort)/P(2sort)

Mange Tak for hjælpen ;-)

Det er vidst en typeopgave fra 2002 ikke sandt :-)


a)

Vi ved at firmaet A er størst og producerer 3 gange så meget som firmaet B, den samlede produktion må da udgøre firma B’s produktion på 100% + firma A’s produktion på 300%, derfor udgør firma A’s produktion i alt 0,75 og firma B’s produktion 0,25 .

Firma A & B er de eneste producenter af Sand-fodbolde. Vi kender firma B’s fordeling af sortering af Sand-fodbolde, samt den samlede fordeling af Sand-fodboldene for firma A & B. Vi ønsker nu at finde firma A’s fordeling af boldene på 1. , 2. og 3. sortering.

Firma A, 1. sortering:

Vi kender gennemsnittet på 72,5 % og vi ved, at firma A udgør 3 og firma B udgør 1, samt at firma B’s andel af bolde i 1. sortering er 80 %.

(3x+80)/4 = 72,5
<=>
3x+80=290
<=>
3x=210
<=>
x=70

Vi kan derfor udrede at firma A’s andele af bolde i 1. sortering er nødsaget til at være 70 % for at gennemsnittet for den samlede andel af bolde i 1. sortering kan blive 72,5 %.


a) Hvor stor er sandsynligheden for, at en tilfældig udvalgt fodbold fra firmaet A er af 3. sortering?

Svaret er en betinget sandsynlighed, hvor firma A er givet.

P(3.|A) = ( P (3. n A) ) / P(A)

P(3.|A) = 0,075 / 0,75 = 0,1

Dvs. sandsynligheden er 0,1 for at en tilfældig valgt fodbold fra firma A er af 3. sortering.