Matematik

diff. lign.....??

15. april 2007 af ASLAK (Slettet)

Gør rede for, at funktionen:
f(x)=x^2*lnx-x
er en løsning til differentialligningen:
dy/dx=(2y/x)+x+1

mit bud:
-Starter med at differentiere f(x):
f'(x)=2x*lnx+x^2*(1/x)
=2x*lnx+x-1

men så kan jeg ikke komme videre???

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

Så indsætter du f(x), i differentialligningen, på y's plads, hvis det giver det samme som det du lige har differentieret, er er det den løsning til differentialligningen... Håber du kan bruge det..

Svar #2
15. april 2007 af ASLAK (Slettet)

okay.. er med på det du siger men jeg kan desværre ikke få den til at give det samme på begge sider.. jeg tror det er fordi jeg ikke er så skrap til at forkorte ud..men jeg får det til følgende:

2x*lnx+x-1 = (2(x^2*lnx-x)/(x))+x+1
2x*lnx+x-1 = (2x^2*2lnx-2x/x)+x+1

jeg tænkte på om man ikke kunne dele højre side i 3 brøker???

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

2x*lnx+x-1 = (2(x^2*lnx-x)/(x))+x+1
Denne linie ser rigtig nok ud, men istedet skal du gange x udenfor parantenesen, altså
2x*lnx+x-1 = (2*x(x*lnx-1)/(x))+x+1
Og så kan du forkorte x væk i både tæller og nævner...

Svar #4
15. april 2007 af ASLAK (Slettet)

okay!!!!!!!

Tusind tak du;)

Skriv et svar til: diff. lign.....??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.