Matematik

afledet funktion

17. april 2007 af pededrengen (Slettet)

Hejsa,

Ønsker at finde den afledede funktion for denne formel:

F(P) = P + 0,5P(1 - P/100) - (5P^2)/(1 + 0,8P^2)

F'(P) = 1 + ????

Kan desværre ikke huske "regnereglerne" for omskrivning af F(x) til F'(x) :-(

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. april 2007 af Bumster (Slettet)

du kan starte med at gange ind i parenteserne (det ville jeg i hvert fald gøre).

så får du:

F(P)=P+0,5P-0,005P^2-(5P^2)/(1+0,8P^2)

den første del burde være til at klare.

brøken løser du ved flg formel:

H(P)/G(P)=(H'(P)*G(P)-H(P)*G'(P))/(G(P)^2)

jeg får i alt:

F'(P)=-15,625P/(P^2+1,25)^2-0,01P+1,5

virker lidt dumt.. kan godt ske jeg har lavet en regne fejl

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. april 2007 af mathon

benyt omskrivningen:

F(P) = P + 0,5P(1 - P/100) - (5P^2)/(1 + 0,8P^2) =

-0,005p^2 + 1,5p - 6,25 + 7,8125/(p^2+1,25)

hvor det bemærkes,
at

(7,8125/(p^2+1,25))' = -7,8125/(p^2+1,25)^2*(p^2+1,25)'

Svar #3
17. april 2007 af pededrengen (Slettet)

#2

Jeg kunne ikke lokke dig til at uddybe det lidt vha. nogle mellemregninger?

Er desværre ingen haj til matematik, så mister lyn hurtigt overblikket!

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. april 2007 af mathon

F(P) = -0,005p^2 + 1,5p - 6,25 + 7,8125/(p^2+1,25)

F'(P) = -0,005*2*p + 1,5 -7,8125/(p^2+1,25)^2*2*p

F'(P) = -0,01p - 15,625p/(p^2+1,25)^2 + 1,5

Skriv et svar til: afledet funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.