Matematik
En opgave jeg ikke fatter (modeller med exp)
18. april 2007 af
*cecilie* (Slettet)
Har virkelig brug for hjælp til denne som jeg har fået til aflevering... hvordan løses denne opg??
Kogetid for æg:
Kt=0,0016*d^2*In(2*(Tv-Tb)/Tv-T))
hvor kt er kogetiden
d er diameteren af ægget
Tv er temperaturen af kogevandet
Tb er æggets begyndelsestemperatur og
T er den ønskede temperatur i æggets midte.
a) Vis at formel Kt=0,0016*d^2*In(2*(Tv-Tb)/Tv-T)) er ensbetydende med
T=Tv-2*(Tv-Tb)*exp(-625*(kt/d^2)) og dette er en formel for æggets indre temperatur.
b) Hvad er grænseværdien af T for kt gående mod uendelig?
c) Vælg fornuftige værdier af Tb, Tv og d og betragt T som funktion af kt. Udregn differentialkvotienten for kt=4, og giv en fortolkning af dette tal.
Kogetid for æg:
Kt=0,0016*d^2*In(2*(Tv-Tb)/Tv-T))
hvor kt er kogetiden
d er diameteren af ægget
Tv er temperaturen af kogevandet
Tb er æggets begyndelsestemperatur og
T er den ønskede temperatur i æggets midte.
a) Vis at formel Kt=0,0016*d^2*In(2*(Tv-Tb)/Tv-T)) er ensbetydende med
T=Tv-2*(Tv-Tb)*exp(-625*(kt/d^2)) og dette er en formel for æggets indre temperatur.
b) Hvad er grænseværdien af T for kt gående mod uendelig?
c) Vælg fornuftige værdier af Tb, Tv og d og betragt T som funktion af kt. Udregn differentialkvotienten for kt=4, og giv en fortolkning af dette tal.
Svar #1
18. april 2007 af Esbenps
a) Her skal du 'bare' isolere T. Start med at isolere In(2*(Tv-Tb)/Tv-T)) på den ene side, så du herefter kan tage eksponentialfunktionen på begge sider for at opløse ln.
b) Ja, hvordan ser ligningen ud, hvis Kt er uendelig stor? Så får man faktoren exp(-uendelig) = e^(-uendelig). Hvad giver det?
c) Ja, her skal du bare differentiere mht. kt.
b) Ja, hvordan ser ligningen ud, hvis Kt er uendelig stor? Så får man faktoren exp(-uendelig) = e^(-uendelig). Hvad giver det?
c) Ja, her skal du bare differentiere mht. kt.
Skriv et svar til: En opgave jeg ikke fatter (modeller med exp)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.