Er -1 et primtal?

1 et ikke et primtal.

1,5! kan vel gdot udregnes, men det vil vel stadig blive 1,5 da følgende må gælde:
1,5!= 1,5*1= 1,5.

Tilføjelse - mener ikke at negative tal kan være primtal.

Hvis udråbstegnet skal angive fakultetsfunktionen og 1,5 = 3/2 så er 1,5! ikke defineret, da man kun kan tage fakulteten af de naturlige tal {1, 2, 3, 5,...}.

-1 er ikke et primtal.

Lad p > 0 samt et vilkårligt primtal. Nogle mennesker definerer også -p som et primtal. 1 er ikke et primtal.

Et primtal er _altid_ et naturlugt tal, d.v.s. et positivt heltal. Det har historiske årsager. Matematik drejer sig om at finde mønstre. Mønstrene kalder man i regelen sætninger. Allerede før man definerede de negative tal havde man fundet en stor mængde mønstre gældende naturlige tal, herunder mønstre involverende primtal i forstanden positive heltal. Hvis man vedtog at også negative heltal kunne være primtal, ville mange af de mønstre, man allerede havde fundet, ikke længere være sande. Af samme årsag valgte man at hverken 0 eller 1 er primtal.

Fakultetsfunktionen kan udvides (betragteligt) i form af gammafunktionen af komplekse argumenter; dog med undtagelse af negative heltal. Specielt finder man for ethvert heltal n+½ (vistnok, slå selv efter)

Som supplement til #4, se http://mathworld.wolfram.com/Factorial.html , formel (10)--(13).