Fysik

Hastighed og energi

21. april 2007 af kaspx (Slettet)

I en opgave har jeg et lod (m = 4,5 kg) løftet til højden 0,50 m i forhold til en fjeder. Loddet slippes og hastigheden skal beregnes når det rammer fjederen. Dette gør jeg således:

E_pot_før = E_kin_efter
m*g*h = 1/2*m*v^2

Isolerer hastigheden og får 3,1 m/s.

Dernæst spørges der til den maksimale hastighed der opnås. Umiddelbart mener jeg den maksimale hastighed netop er den jeg lige har beregnet, da loddet jo bremses af fjederen?

Fjederkonstanten er oplyst til 0,50 kN/m. Overser jeg noget, der gør at den faktisk vil opnå en større hastighed?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. april 2007 af Esbenps

Ja, sådan forstår jeg den også. Hmm, prøv at nærlæs opgaven igen...

Jeg forstå den, som at man har en fjeder i hvileposition på gulvet fx og et lod, som er 0,50m over fjederens top. Giver man slip på loddet vil den maksimale hastighed være den hastighed, den har, lige idet den rammer fjederen.

Svar #2
21. april 2007 af kaspx (Slettet)

Tak for dit svar, så er jeg da ikke helt galt i byen :)

Jeg har nærlæst opgaven flere gange og det er præcis som du også skriver. Enten overser vi begge noget eller også er fjederkonstanten oplyst for at "snyde" (hvilket dog ikke normalt er tilfældet i disse opgaver).

Svar #3
21. april 2007 af kaspx (Slettet)

Jeg definerer den potentielle energi i forhold til loddets højde over fjederen, og her udfra beregner jeg den kinetiske energi (og hastighed) loddet har lige før det rammer fjederen.

Når loddet så rammer fjederen bevæger det sig jo yderligere ned. Kan der ligge noget i det der gør, at der "tilføres" mere energi og dermed mere hastighed til turen op igen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. april 2007 af Riemann

#1
Jeg er uenig med hr Esbenps mht. bestemmelse af max-hastigheden.

Når loddet rammer fjederen vil den resulterende kraft på loddet være:

F= m*g - k*dx,

hvor dx er forskydelsen ud fra fjederens ligevægtsposition (når loddet IKKE er på fjederen!). I positionen, hvor max-hastigheden opnås, er den resulterende kraft (F) lig 0, så dx bliver:

dx=mg/k

Dvs., når loddet er faldet (0.50+dx) meter fra den oprindelige position.

Fra tyngdekraften har loddet således modtaget den potentielle energi

m*g*(0.5 "meter"+dx)

I fjederen er der dog oplagret noget potentiel energi givet ved

1/2*k*(dx)^2

Dvs., den kinesiske energi af loddet bliver:

Ekin=mg(0.5 "meter"+dx)-1/2*k*(dx)^2

Her kan kan så indsætte dx=mg/k for at finde en værdi for den kinetiske energi.

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. april 2007 af Riemann

I sætningen,

"Fra tyngdekraften har loddet således modtaget den potentielle energi"

burde jeg selvfølgelig have skrevet "modtaget den kinetiske energi."

Svar #6
22. april 2007 af kaspx (Slettet)

Riemann:

Tak for dit svar, jeg godt se der kommer en større hastighed ud når jeg indsætter tallene i din udledte formel.

Jeg forstår det sådan, at loddet opnår en kinetisk energi ved at bevæge sig over afstanden 0,5 m + dx. Noget af energien "afsættes" som potentiel energi i fjederen og dette trækkes derfor fra.

Grunden til jeg har lidt svært ved at se det er, at jeg for det første tænker, at den potentielle energi opstår når loddet løftes OP, ikke når det bevæger sig nedad. Dernæst synes jeg den burde tabe hastighed når den rammer fjederen.

Jeg forstår altså godt din formel, men mangler lige den fysiske logik i det :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. april 2007 af Riemann

Når loddet rammer fjederen, vil den resulterende kraft på loddet blive mindre end før den ramte. Men den resulterende kraft vil stadig accelere klodsen, så hastigheden forstørres.

Generelt gælder der, at når en fjeder sammenpresses, så "lagres" der potentiel energi i denne. Så der er potentiel energi, selvom den resulterende kraft ikke er opad...

I øvrigt: Jeg har lavet et lille program, der simulerer situationen. Se evt. her:

http://www.logx.dk/programming/fjeder.php

(skulle der være en enkelt internet-explorer-bruger, der læste dette, så hent firefox eller se dette midlertidige link: http://www.logx.dk/programming/ie.html )

Ifølge simuleringen bliver max-hastigheden 3.26923 m/s...

Svar #8
22. april 2007 af kaspx (Slettet)

Så faldt det på plads for mig :) Mange tak for hjælpen og den flotte simulering! Er det muligt at køre den selv på et Windows system?

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. april 2007 af Riemann

Ja, du kan køre programmet på et microsoft-system. I givet fald skal du hente et program, der hedder noget i retning af "Bloodshed Dev/C++" - det er gratis.

Men når man kører programmet fås en datafil med t-,x- og v-koordinater. Jeg kan godt uploade den, hvis du gerne vil have den?

Svar #10
22. april 2007 af kaspx (Slettet)

Det må du da gerne, hvis du får tid :) På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. april 2007 af Riemann

Her er filen: http://www.logx.dk/programming/fjeder.txt

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. april 2007 af Esbenps

#4
Den gik fuldstændig forbi mig, da jeg læste opgaven først. Godt set! :-)

Svar #13
23. april 2007 af kaspx (Slettet)

Mange tak for hjælpen! Det var endnu mere end jeg havde forventet.

Skriv et svar til: Hastighed og energi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.