Fysik

Om kræfter og arbejde

23. april 2007 af Marie+Louise (Slettet)

Jeg har ikke haft om vektorer! (Det er en god start)

Min fysikbog definerer arbejde A som kraft F gange strækning s gange vinklen Ø mellem F og s:
A = F*s*cos Ø

Lad os tage et eksempel, hvor Ø = 30*. Jeg opdeler så F i to komposanter, x og y. Vil jeg så godt kunne vide, hvor stor en del af kraften, der bruges i x-komposanten hhv. y-komposanten?

Hvis ikke, hvor mange oplysninger skal jeg så have? (A? F? s?) Eller er det slet ikke muligt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2007 af Esbenps

Grunden til, man multiplicerer med cos(Ø) er simpelthen fordi, man kun vil se på den kraft, som påvirker legemet i den pågældende retning; x-retningen i dit tilfælde tror jeg.

Dvs. enten skal man bare bruge den totale kraft og så gange med cos(Ø) eller også skal du splitte kraften op i x- og y-retningen.

Svaret på dit spørgsmål må så være, at den del af kraften, som virker i den pågældende retning er F*cos(Ø). I y-retningen er det F*sin(Ø). Prøv at lave en tegning af det for at se, at F*cos(Ø) er det samme som kraftens x-komposant...

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2007 af Esbenps

Bemærk, at kraften i y-retningen F*sin(Ø) står vinkelret på kraften i x-retningen F*cos(Ø). Det betyder, at den ingen indflydelse har på arbejdet.
Dette ses simpelt, hvis man bruger den definition, som din lærebog bruger. Sættes Ø = 90grader (så den står vinkelret på bevægelsesretningen) vil det hele give 0, da cos(90grader) = 0.

Svar #3
23. april 2007 af Marie+Louise (Slettet)

Jeg kigger grundigere på det senere (har lige skimmet det), og skriver hvis der er nogle probs (har ikke tid lige nu). Tak for svaret.

Tilføjer dig lige til mine Favoritter :)

Svar #4
23. april 2007 af Marie+Louise (Slettet)

Jeps, det giver fint mening. Jeg skal bare argumentere ud fra enhedscirklen?

En ting jeg ikke lige forstår. Du skriver i #3: "Bemærk, at kraften i y-retningen F*sin(Ø) står vinkelret på kraften i x-retningen F*cos(Ø)." Kan du uddybe lidt mere? Gælder det ikke kun, når Ø = 90*? Ellers kan jeg ikke få det til at give mening.

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. april 2007 af Esbenps

Du kan bare argumentere for det ved at tegne situationen. En pil i retning af klodsens bevægelse, en pil skråt op som angiver kraften og en lodret streg ned, som forbinder kraftvektoren med retningen. Dette er en retvinklet trekant, og man kan se bare bruge de almindelige metoder med cos og sin.

Jeg mener, at kraften i y-retningen INGEN indflydelse har på arbejdet, hvis altså klodsen bevæger sig ad x-aksen. Kraften i y-retningen er jo nemlig vinkelret på bevægelsesretningen og giver derfor intet arbejde.

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. april 2007 af Esbenps

Når du ganger kraften med cosinus til vinklen, så er det jo netop for at "frasortere" kraften i y-retningen, da den intet arbejde giver.

Svar #7
23. april 2007 af Marie+Louise (Slettet)

Skal du ikke bruge en kraft F*sinØ til at løfte legemet i y-retningen?

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. april 2007 af Esbenps

Jo, hvis legemet ikke bevæger sig langs x-aksen skal man selvfølgelig ikke se bort fra y-aksen retning. Min pointe var såmen bare, at en kraft vinkelret på bevægelsesretningen udfører intet arbejde.

Svar #9
23. april 2007 af Marie+Louise (Slettet)

Jeg er ikke helt med. Lad os tage et eksempel.
En klods er bundet til en snor. Jeg hiver i snoren , og klodsen løftes 30 grader fra underlaget.

Hvad så?
Jeg indlægger et koordinatsystem, hvor origo er ved klodsens massemidtpunkt. Jeg hiver så klodsen i positiv x-retning. Så er F_træk,x = F_træk * cos 30 og F_træk,y = F_træk * sin 30?
Eller hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. april 2007 af Esbenps

Ja, præcis!

For at bygge videre på eksemplet, så kunne det være, du skulle udregne arbejdet, som du udførte på klodsen. Hvis vi nu antager, at klodsen konstant befinder sig på underlaget, så vil arbejdet, du udfører på klodsen, være

A = F_træk,x * s = F_træk * s * cos30

Svar #11
23. april 2007 af Marie+Louise (Slettet)

Jo, det var også det jeg mente i eksemplet. Klodsen løftes ikke fra underlaget. Den ene ende løftes bare 30* i forhold til vandret... skal jeg så ikke også tage højde for, at der bruges en kraft, F_træk,y til at løfte kassen? Og skal jeg ikke tage højde for det, når jeg udregner A?

Brugbart svar (0)

Svar #12
23. april 2007 af Esbenps

Jo, når noget af klodsen bevæger sig i y-retningen (enden af klodsen), så skal du selvfølgelig regne det ind i arbejdet. Dette vil dog højst sandsynligt blive meget kompliceret.
I gymnasiet plejede vi altid bare at antage, at hele klodsen lå på underlaget, og at den aldrig forlod det... ikke engang en af enderne.

Svar #13
23. april 2007 af Marie+Louise (Slettet)

Jamen, jeg tror det vil hjælpe min forståelse, hvis jeg udregner det :)
Men det jeg ikke forstår er: Hvis jeg nu vil udregne F_træk,y for en klods, der bevæger sig 5 m af en ret linje over et underlag uden gnidningsmodstand, hvor klodsen bliver løftet Ø = 30* i forhold til underlag, og jeg kender F_træk = 5 N, så udregner jeg
A_træk,x = F_træk*cos Ø*s = 5 N * cos 30 * 5 m ~ 21,7 J

Derefter prøver jeg at finde A_træk,y
A_træk,y = F_træk*sin Ø*s = 5 N * sin 30 * 5 m = 12,5 J

Vil det så sige, at jeg har brugt
A = A_træk,x + A_træk,y = 21,7 J + 12,5 J = 34,2 J
?

Brugbart svar (0)

Svar #14
23. april 2007 af Esbenps

Jeg tror, du lader dig forvirre ved at sige, at klodsen bliver løftet 30 grader. Der er en trækkraft som danner en vinkel med 30 grader med vandret, men klodsen vil bevæge sig langs underlaget.

Når klodsen bevæger sig vandret langs underlaget er det KUN x-retningen af trækkraften (dvs. F_træk,x) som giver et arbejde. Du har selv set, at F_træk,x = F_træk*cosØ, så arbejdet bliver derfor A = F_træk*s*cosØ.

Et arbejde er et slags resultat af en kraftpåvirkning. Men F_træk,y har jo ingen effekt på klodsen, da den jo hele tiden befinder sig på underlaget. Du skal derfor kun bruge F_træk,x til at bestemme arbejdet med, da den jo faktisk får hevet klodsen hen over underlaget og derfor får ydet et arbejde...

Svar #15
23. april 2007 af Marie+Louise (Slettet)

!!!
Der faldt ti-øren sørme :)
Men for at være helt sikker: Hvis jeg nu havde ført klodsen 5 meter af x-aksen (som beskrevet) og derefter 5 m i y-retningen, hvor vinklen er 30* i forhold til vandret, så vil A = 34,2 J.
Eller hvad?

Svar #16
23. april 2007 af Marie+Louise (Slettet)

"hvor vinklen er 30* i forhold til vandret," dvs. i forhold til y-aksen, så nok rettere lodret.

Brugbart svar (0)

Svar #17
23. april 2007 af Esbenps

En lille kommentar ang. din udregning af arbejdet i y-retningen. Du skriver, at

A_træk,y = F_træk*sin Ø*s = 5 N * sin 30 * 5 m,

men hvorfor sætter du 5m ind her? Klodsen bliver trukket 5m i x-retningen. Den bliver trukket 0m i y-retningen. Arbejdet i y-retningen bliver derfor 0.

Brugbart svar (0)

Svar #18
23. april 2007 af Esbenps

#15
Det var da godt :-)
Ja, hvis du først trækker den 5m ad x-aksen og derefter 5m ad y-aksen, så havde dit resultat været korrekt. Når jeg siger, trækker ad en akse, så mener jeg selvfølgelig at du trækker med den samme kraft med vinkel Ø med vandret, men at klodsen kun bevæger sig i henholdsvis x- og bagefter y-retningen.

Brugbart svar (0)

Svar #19
23. april 2007 af Esbenps

#16
I din udregning fra før, der var det faktisk med vandret. Hvis du bliver ved at trække i klodsen med en vinkel på 30grader, så er F_træk,y jo den samme overalt. Når så klodsen begynder at bevæge sig opad, så er det bare at gange F_træk,y med strækningen (5m) for at få arbejdet, som du yder på klodsen når den bevæger sig opad.
Det totale arbejde vil så være de to arbejder lagt sammen, præcis som du gjorde.

Man kan vel forestille sig en opstilling, hvor klodsen bevæger sig i en løbebane, som først går 5m vandret og derfor 5m lodret. Hvis du så konstant trækker med en kraft der danner en vinkel Ø med vandret, så vil din udregning være korrekt.

Jeg tror, du har forstået princippet nu :-) En kraft giver intet arbejde på et objekt, hvis bevægelsesretning er vinkelret på kraften. Det skyldes jo simpelt hen, at kraften ikke vil trække den en strækning, og arbejder bliver derfor 0.

Det er sent, så jeg vil smutte i seng!

Godnat! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #20
23. april 2007 af Esbenps

Rettelse til #19:

"...hvor klodsen bevæger sig i en løbebane, som først går 5m vandret og derfor 5m lodret."

'Derfor' skal være 'derefter'.

Forrige 1 2 Næste

Der er 26 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.