Matematik
Inverse funktion
25. april 2007 af
stræber-pigen (Slettet)
Betegnelsen for den inverse funktion f er f^-1. Hvordan kan det være?
Svar #1
25. april 2007 af sheaf (Slettet)
Det er standardnotation i algebraiske strukturer at angive den multiplikative invers af et element a for a^(-1) (hvis det findes). I lighed hermed betegner man med a^n det n-foldige produkt af a med sig selv. I en sådan struktur er produktet a*a^(-1) = 1, den multiplikative identitet.
Tilsvarende notation anvendes ved funktionssammensætning. Med f:A->B skriver man specielt f^(-1) for den inverse af f så man i analogi med ovenfor har at f(f^(-1)) = id_B, og f^(-1)(f) = id_A, hvor id_A og id_B er identitetsafbildningerne af mægderne A og B på sig selv.
Tillige benytter man - når det ikke giver anledning til misforståelser - skrivemåden f^(n) for f sammensat med sig selv n gange.
Tilsvarende notation anvendes ved funktionssammensætning. Med f:A->B skriver man specielt f^(-1) for den inverse af f så man i analogi med ovenfor har at f(f^(-1)) = id_B, og f^(-1)(f) = id_A, hvor id_A og id_B er identitetsafbildningerne af mægderne A og B på sig selv.
Tillige benytter man - når det ikke giver anledning til misforståelser - skrivemåden f^(n) for f sammensat med sig selv n gange.
Skriv et svar til: Inverse funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.