Matematik
2: Bevis for R
29. april 2007 af
stræber-pigen (Slettet)
Hvordan beviser man at a^n * a^m = a^n+m.
Jeg blev altså nødt til at oprette det samme indlæg igen, da det forsvandt!
Beviset for de naturlige tal er nemt, jeg mangler bare beviset for de reelle tal.
Sidst nåede vi frem til at
a^n * a^m =
e^[ln(a^n * a^m)] =
e^[ln(a^n)+ln(a^m)] =
e^[n*ln(a)+m*ln(a)] =
e^[(n+m)*ln(a)] =
e^[ln(a^(n+m))] =
a^(n+m)
Men hvordan bevises ln(a^n * a^m)] = ln(a^n)+ln(a^m) for R ?
Jeg blev altså nødt til at oprette det samme indlæg igen, da det forsvandt!
Beviset for de naturlige tal er nemt, jeg mangler bare beviset for de reelle tal.
Sidst nåede vi frem til at
a^n * a^m =
e^[ln(a^n * a^m)] =
e^[ln(a^n)+ln(a^m)] =
e^[n*ln(a)+m*ln(a)] =
e^[(n+m)*ln(a)] =
e^[ln(a^(n+m))] =
a^(n+m)
Men hvordan bevises ln(a^n * a^m)] = ln(a^n)+ln(a^m) for R ?
Svar #1
29. april 2007 af mathjælp (Slettet)
Æh, i 1g lærer man et bevis for ln(a*b) = lna + lnb. Det er rimelig simpelt. Jeg kunne skrive det ind, men har du ikke stadigvæk dine bøger fra 1g?
Svar #2
29. april 2007 af stræber-pigen (Slettet)
#1 Ja, men det bevis er kun gældende for N og ikke R, som jeg netop også skriver i mit indlæg..
Skriv et svar til: 2: Bevis for R
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.