Matematik

formel ?

06. maj 2007 af _Keller (Slettet)

Opgaven siger:
Opstil en formel for overfladearealet af en åben cylindrisk dåse. En åben cylindrisk dåse rummer 0,75 L.

Hvordan gør jeg det?
Jeg ved at formlem for en cylinder er 2*pi*r*h

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. maj 2007 af Lurch (Slettet)

Den formel du skriver passer ikke.
Formlen for volumet er
V = pi*r^2*h
Dette svarer til at man ganger bundens areal(en cirkel) med højden af cylinderen

Overfladearealet kan du finde ved at se på dåsen i to dele, bunden og siden.
Hvad er overfladearealet af bunden?
Hvad er overfladearealet af siden? (Dette er formen som en sammenrullet avis, prøv at tænk over hvordan det ville så ud hvis du foldede avisen ud)

Svar #2
06. maj 2007 af _Keller (Slettet)

formlen var for den krumme overflade ...
men...

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. maj 2007 af Lurch (Slettet)

nå ja :) det havde jeg ikke set. tænkte det avr volumenet du tænkte på. Men så burde du også hurtigt kunne finde hele overfladearealet, når du kender for den krumme fflade. Så mangler du kun arealet af bunden

Brugbart svar (1)

Svar #4
06. maj 2007 af Lurch (Slettet)

Siden du har fået opgivet et volumen, kan du udtrykke r ved h og omvendt, dette kan du indsætte i dit udtryk for overfladearealet, og derved finde et udtryk du kun afhænger af r eller h.

Nu ved jeg ikke hvor meget du skal, men dette udtryk kan du optimere vha differentation og derved finde den bedst mulige værdi for r og h, så du bruger mindst materiale til et givent volumen

Svar #5
06. maj 2007 af _Keller (Slettet)

jamen jeg er ikke med ..

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. maj 2007 af Lurch (Slettet)

Du skal finde overfladearealet for en dåse, dvs en cylinder uden top. Arealet består da af to dele, bundens areal, som svarer til arealet en den cirkel der udgør bunden og selve cylinderens side, som er den krumme del. Arealet for en cirkel kender du, og arealet af den krumme side skrev du selv formlen for

A(dåse) = A(bund) + A(krum)
A(dåse) = 2*pi*r + pi*r^2*h

Er du med? Ellers må du skrive hvor det går galt, så finder vi ud af det!

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. maj 2007 af Lurch (Slettet)

Hvis du har problemer med at se hvorfor den krumme sides areal er som det er, så prøv at forestil dig dette.
Tag et papir og rul det til et rør, dette svarer til den krumme del af cylinderen.
Hvad er arealet af papiret? Jo det er længden af den ene side gange længden af den anden.
Den ene side har længen h, som svarer til cylinderens højde
Den anden side har længden 2*pi*r, som svarer til omkredsen af cylinderen, som jo er en cirkel med radius r.
A(krum) = (2*pi*r)*h

Skriv et svar til: formel ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.