Matematik

Funktion R

06. maj 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Hvad vil det sige når
f: R -> R eller N->R og vil I give et eksempel på det?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. maj 2007 af Esbenps

Det kan fx betyde, at en afbildning går fra R til R eller R til R^2.

Eksempel:

f: (x1,x2,x3) --> (x1+x2,x1+x3)

Dette er en afbildning af en vektor X = (x1,x2,x3) fra R^3 til R^2. Man kan vel sige, at vektoren X går fra tre dimensioner til to dimensioner (R^3 til R^2).

Svar #2
06. maj 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Tak!
Det står nemlig i en bog om den lineære algebra, men jeg er ikke noget til Dimensioner endnu..

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. maj 2007 af Esbenps

Så passer mit eksempel fint, da afbildningen f faktisk ER lineær:

f(k*X) = (kx1+kx2,kx1+kx3) = (k(x1+x2),k(x1+x3)) = k*(x1+x2,x1+x3) = k*f(X)

og

f(X+Y) = ((x1+y1)+(x2+y2),(x1+y1)+(x3+y3)) = ((x1+x2)+(y1+y2),(x1+x3)+(y1+y3)) = f(X)+f(Y)

Skriv et svar til: Funktion R

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.