Matematik

Arealet af en punktmængde

09. maj 2007 af Amaana (Slettet)

Hej! Hvad skal jeg først gøre for at løse denne opgave.

Opgaven:
funktionen f(x) er bestemt ved f(x)= x^3-4x. Grafen skærer 1. aksen i punkterne P(-2,0) O(0,0) og Q(2,0). Sammen med 1.aksen afgrænser grafen i anden kvadrant en punktmængde M, som har et areal.

Bestem arealet af denne punktmængde

På forhånden mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2007 af holretz (Slettet)

Du skal integrere funktionen mellem (-2,0) og (0,0)
derefter mellem (0,0) og (2,0), idet du vender fortegnet på det sidste integral.
Grunden til at man ikke kan integrere helt fra (-2,0) og til (2,0) på en gang er, at den del af integralet der ligger under x-aksen bliver negativt, og du ønsker jo at regne det positivt når det skal være et areal.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj 2007 af mathon

arealet =

0
S (x^3-4x)dx
-2

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. maj 2007 af peter lind

Integrer funktionen med nedre grænse -2 og øvre grænse 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. maj 2007 af holretz (Slettet)

Om igen, det var kun 2 kvadrant du skulle regne på, så skal du bare integrere fra (0,0) og til (2,0) og vende fortegnet..

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. maj 2007 af holretz (Slettet)

Det går helt galt...#2 og #3 har ret..

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. maj 2007 af holretz (Slettet)

Men der skal jo være mindst en "Mr. Crackers" herinde hele tiden...

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Arealet af punktmængden i 2. kvadrant er det samme som arealet af punktmængden i 4. kvadrant, nemlig 4. Fortegnet er naturligvis positivt. Der er ikke noget, der hedder et negativt areal.
Hvis din lærer mener noget andet, så skal han skrive, at det skal regnes med fortegn
Var du nu blevet spurgt om INTEGRALET fra 0 til 2, så skulle du have fortegnet med.
Så hele arealet er altså:

2*integralet(f(x)dx), fra 0 til 2.

V.h.
Erik Morsing

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. september 2010 af elai (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. januar 2011 af etrebla (Slettet)

Hvordan skriver man det op på sin CAS-lommeregner? (-;

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. januar 2011 af mathon

CAS

∫(x^3-4x,x,-2,0)

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. januar 2012 af littlemissbertram (Slettet)

Skriv et svar til: Arealet af en punktmængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.