Matematik
Arealberegning i parameterkurve opgave
10. maj 2007 af
Sansnom (Slettet)
Jeg sidder med opgave 6b fra eksamenssættet 2006-8-5.
Opgaven i sin helhed kan ses på: http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer06/syge06/2006-8-5_MED.pdf
Opsummeret:
x(t) = t^2-t-1
y(t) = 3t-t^3
ingen begrænsning på t.
Kurven afgrænser sammen med x-aksen et område i 1. og 2. kvadrant. Arealet af dette område skal bestemmes.
Mit problem er, at kurven hverken er grafen for en funktion i x eller i y, så jeg kan ikke bare umiddelbart eliminere parametren og bruge normal integration. Jeg kan vist godt komme igennem med at opdele kurven i to (0<t<½) og (½<t<kvrod(3)) og så få graferne for to funktioner, men det virker urealistisk, at det skulle være den forventede metode.
Jeg håber derfor at kunne få hjælp til, hvilken metode jeg skal bruge til denne opgave.
Jeg må ikke bruge CAS.
Opgaven i sin helhed kan ses på: http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer06/syge06/2006-8-5_MED.pdf
Opsummeret:
x(t) = t^2-t-1
y(t) = 3t-t^3
ingen begrænsning på t.
Kurven afgrænser sammen med x-aksen et område i 1. og 2. kvadrant. Arealet af dette område skal bestemmes.
Mit problem er, at kurven hverken er grafen for en funktion i x eller i y, så jeg kan ikke bare umiddelbart eliminere parametren og bruge normal integration. Jeg kan vist godt komme igennem med at opdele kurven i to (0<t<½) og (½<t<kvrod(3)) og så få graferne for to funktioner, men det virker urealistisk, at det skulle være den forventede metode.
Jeg håber derfor at kunne få hjælp til, hvilken metode jeg skal bruge til denne opgave.
Jeg må ikke bruge CAS.
Svar #2
10. maj 2007 af Sansnom (Slettet)
Ah ja, tak. Selvom kurven ikke er grafen for en funktion virker det alligevel.
Skriv et svar til: Arealberegning i parameterkurve opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.