Matematik

MATEMATIK

14. april 2004 af Louise H (Slettet)

Hej

Jeg har en plan der indeholder punkterne
G(0,9,0), P(1,1,5) og Q(-1,1,5), og det benævnes alfa, jeg skal så bestemme en ligning for planen alfa, hvordan gøre jeg det?!

På forhånd tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2004 af 404error (Slettet)

Find to vektorer, der udspænder den lineære plan parallel med alpha - f.eks. GP og GQ. Kryds disse vektorer og du har en normalvektor. Tag da et vilkårligt punkt i alpha og opskriv ligningen for alpha på vanlig vis.

Svar #2
14. april 2004 af Louise H (Slettet)

Ok jeg prøver så...

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. april 2004 af Dominik Hasek (Slettet)

Bestem to vektorer paralelle med planen. Kryds dem, så har du en normalvektor til planen. Konstanten d finder du ved bare at indsætte et af punkterne.

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. april 2004 af Dominik Hasek (Slettet)

He, he. Du var hurtigst!

Svar #5
14. april 2004 af Louise H (Slettet)

Jeg ved ikke lige hvilket punkt jeg skal indsætte, jeg får ihverfald GPXGQ til(0,-10,-16).

Her er opgaven.
Der er vist en mølle.Møllen består af en keglestub, hvorpå der er placeret et tag. På tagets ene gavl er møllevingerne fastgjort. Den anden gavl udgøres af trekant ABC.
Under tagkonstruktionen er i punkterne P og Q fastgjort to lige lange og skråtstillede bjælker, der mødes i en klods i punktet G nede på jorden.
En model af møllen kan indlægges i et koordinatsystem, således at xy-planen svarer til jordoverfladen, og punkterne A,B,C,G,P og Q.

A(2,2,5)
B(-2,2,5)
C(0,2,7)
G(0,9,0)
P(1,1,5)
Q(-1,1,5)

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. april 2004 af Dominik Hasek (Slettet)

Ja, så ved du at planens ligning er

0x-10y-16z+d = -10y-16z+d = 0

Indsæt så kooridnatsættet til et punkt i planen og løs m.h.t. d.

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. april 2004 af Dominik Hasek (Slettet)

"kooridnatsættet" => "koordinatsættet"

Svar #8
14. april 2004 af Louise H (Slettet)

Jeg ved ikke hvilket punkt...

Svar #9
14. april 2004 af Louise H (Slettet)

Hvor er du??

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

Det er ligegyldigt hvilket punkt du vælger. Du kan bagefter kontrollere at du har lavet det rigtigt ved at indsætte et af de andre punkter og se om det passer.

Svar #11
14. april 2004 af Louise H (Slettet)

Ja, men hvordan skal det mon passe!
Jeg får jo ikke det samme når jeg indsætter hvilket som helst punkt!

Svar #12
14. april 2004 af Louise H (Slettet)

Nogen der kan svarer mig TAK!

Brugbart svar (0)

Svar #13
14. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

Nu har du jo fundet en normalvektor ud fra 3 punkter. Så bruger du et af de 3 punkter til at finde planet. De to andre punkter skal så også passe hvis du sætter dem ind...

Svar #14
14. april 2004 af Louise H (Slettet)

Det er jo også det jeg siger at de ikke gøre!

Svar #15
14. april 2004 af Louise H (Slettet)

har du tjekket det?

Svar #16
14. april 2004 af Louise H (Slettet)

Skriv det du mener det vil være bedre Mads^^

Brugbart svar (0)

Svar #17
14. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

okay - normalvektoren (0,-10,-16).
Du kan så vælge et af punkterne G,P,Q.
Vi tager for eks G(0,9,0):

0(x-0)-10(y-9)-16(z-0)=0 <=>
10y+16z=90

Du kan så indsætte punkt for at tjekke efter. For eksempel P(1,1,5):

10*1+16*5=90

Det passer og du ved at dit plan er rigtigt...

Svar #18
14. april 2004 af Louise H (Slettet)

Nåh skal det være sådan jeg tænkte vist på noget andet...TAK

Svar #19
14. april 2004 af Louise H (Slettet)

Hvis jeg må spørge igen, hvordan kan jeg beregne gradtallet for en af vinklerne, som planen alfa danner med xy-planen.
:)

Skriv et svar til: MATEMATIK

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.