Matematik

En hurtig lillespørgsmål i matematik

26. maj 2007 af berivan23 (Slettet)

hvorfor giver ln(8)/ln(2)=3 hvordan skal man gøre det, hvis det er udenhjælpmidler

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2007 af janandersen (Slettet)

ln(8)/ln(2)=3 <=>
ln(8)=3ln(2) <=>
ln(8)=ln(2^3)=ln(8)

Svar #2
26. maj 2007 af berivan23 (Slettet)

Det forstår jeg ikke helt ... altså spørgsmålet er
ln(8)/ln(2).. Det jeg ikke forstår hvordan kan man udenhjælpemidler få facitet 3..

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. maj 2007 af Mandelbrot (Slettet)

#1

Vil det sige, at ved at gætte skal man løse, a=b^k, hvor a og b er kendte konstanter?

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. maj 2007 af janandersen (Slettet)

benyt ln(a^b) = b * ln(a), 8 kan skrives som 2^3

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. maj 2007 af janandersen (Slettet)

#3 jeg ved ikke, hvad man skal loese, gav blot en forklaring paa spoergsmaalet. Ved du, hvad man skal loese?

Svar #6
26. maj 2007 af berivan23 (Slettet)

#4 man skal jo ikke tage 3 med i udregningerne.. det er det tal man skal komme frem til

Svar #7
26. maj 2007 af berivan23 (Slettet)

Man skal løse denne ligning:
ln(8)/ln(2)

Og facitet på denne ligning er 3..
Håber du forstår mig

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. maj 2007 af sigmund (Slettet)

#7,

Du har ln(8)/ln(2). Dette kan reduceres yderligere.

Vi udnytter, at 8=2^3, og benytter logaritmeregnereglen ln(x^a)=a*ln(x). Nu fås ln(8)/ln(2)=ln(2^3)/ln(2)=3*ln(2)/ln(2)=3.

Forhåbentlig forstår du nu, hvorfor ln(8)/ln(2)=3.

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. maj 2007 af janandersen (Slettet)

Ok

ln(8)/ln(2) = x

Reducering af udtrykket kan ske ved at faa ln(2) til "at gaa vaek", dvs faa taelleren paa en form, hvor ln(2) indgaar, saaledes den gaaer ud med naevneren. Her skal man saa vide at 8 kan skrives som 2^3, og dermed

ln(8)/ln(2) = ln(2^3)/ln(2) = 3ln(2)/ln(2) = 3

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. maj 2007 af Mandelbrot (Slettet)

#7
Du siger, at man skal løse ln(8)/ln(2). Det gør man vel ved janandersen's fremgangsmåde i #1, så man ender med ln(8) = ln(2^k) eller 8 = 2^k, hvor k er ln(8)/ln(2). Hvis vi sætter 8=a og 2=b, hvordan kan man så løse 8 = 2^k <=> a = b^k ?

Svar #11
26. maj 2007 af berivan23 (Slettet)

Mange tak.. nu er har jeg forstået det.. rigtig mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. maj 2007 af Mandelbrot (Slettet)

#8,9

Så man skal bare lige finde ud af hvordan man skriver 8, som 2^n. Det er vel altid ikke så oplagt, som i dette tilfælde, er der en generel fremgangs måde for dette?

Skriv et svar til: En hurtig lillespørgsmål i matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.