Matematik

Kvadratkomplettering igen, tak!

29. maj 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Ja, jeg forstår stadig ikke dette! Er der en der gider forklare mathon's eksempel nærmere? Altså led for led, stille og roligt! For jeg forstår ikke hvad der sker..

x^2-2x+y^2+4y-12=0

x^2-2x = (x-1)^2-1
og
y^2+4y = (y+2)^2-2^2 = (y+2)^2-4
som substitueret i
x^2-2x+y^2+4y-12=0

giver

(x-1)^2-1+(y+2)^2-4-12=0 , der reduceret giver

(x-1)^2+(y+2)^2=17

(x-1)^2+(y-(-2))^2=(sqr(17))^2 til sammenligning med
(x-a)^2+(y-b)^2 = r^2

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Hvad er det som du ikke forstår?

Svar #2
29. maj 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Det hele! Jeg forstår ikke engang første led! Jeg har bare brug for en gennemgang af et simpelt eksempel! Behøver ikke lige være dette, men alt det med det dobbelte produkt og sådan, forstår jeg ikke!

Findes der ingen steder på nettet, hvor det er muligt at finde opgaver med ting man er svag i? Jeg skal til skriftlig eksamen i matematik b-niveau! Jeg er sproglig, og må kun have formelsamling med!

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Jeg kender ikke nogen sider på nettet.

Prøv at udregne (x-1)^2+(y+2)^2=17.

Svar #4
29. maj 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Jamen jeg kan ikke udregne (x-1)^2+(y+2)^2=17, da jeg har absolut ingen idé om hvordan man gør! Jeg har brug for vejledning i fremgangsmåden!

Jeg fatter ikke et ord af, hvad min bog siger!

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Kan du beregne (x-1)² = (x-1)(x-1) = ?

Svar #6
29. maj 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Nej. Jeg er slet ikke inde i tankegangen på nuværende tidspunkt!

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. maj 2007 af ibibib (Slettet)

En totalafvisning af at gange to parenteser sammen vil næppe hjælpe dig.
Du skal selv prøve at regne.

Svar #8
29. maj 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Ja, jeg forstår det da godt!

(x-1)² = (x-1)(x-1)

Men hvad så?

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Du skal gange de to parenteser sammen.
Første parentes består af to led x 0g -1. Anden parentes består af de samme to led.
Hvert led i den første parentes skal gange med hvert led i den anden parentes.
Det giver 4 led.

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. maj 2007 af mathon

(x-1)(x-1) gang hvert led i den ene med hvert led i den anden

x*x+x*(-1)+(-1)*x+(-1)(-1) = x^2-x-x+(-1)^2 = x^2-2x+1,
som man i folkeskolen lærer at tage "direkte"

(x-1)^2 = x^2-2x+1:

kvadratet på en toleddet størrelse er lig med kvadratet på 1. led efterfulgt af leddenes dobbelte produkt plus kvadratet på 2. led.

Svar #11
29. maj 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

x^2+1

Brugbart svar (0)

Svar #12
29. maj 2007 af ibibib (Slettet)

#11 Hm.
Det er ikke 4 led. Har du læst #9?

Svar #13
29. maj 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

x * x = x^2

-1 * -1 = 1

Det er da bare sådan?

Brugbart svar (0)

Svar #14
29. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Nej, læs nu #9. De to led i den første parenses skal ganges med hver af de to led i den anden parentes.

Resultatet er 4 led. Ikke 2 led, men 4 led.

Svar #15
29. maj 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Okay, men hvor vil du hen med det her så?

(x-1)^2 = x^2-2x+1: ... ?

Brugbart svar (0)

Svar #16
29. maj 2007 af holretz (Slettet)

Hvis du ikke forstår det med x og y, så prøv med tal istedet...

(3+2)*(5+4) = 3*5+3*4+2*5+2*4 o.s.v.

Du gør på samme måde når der står x og y:

(3+x) * (5+x) = 3*5+3*x+x*5+x*x ....

Svar #17
29. maj 2007 af ElectrcBoogie (Slettet)

Jeg har altså brug for noget overordnet hjælp her! Jeg kan ikke sidde og fnidre med paranteser længere nu!

Jeg har brug for et eksempel, som er gennemgået led for led! Hvad bliver der gjort her, og her, og her osv osv! Undskyld jeg er så besværlig, men det er altså det eneste der hjælper! Det der med at dele processen op i en masse dele, og så over et forum, det går ikke!

Jeg skal have en eller anden fremgangsmåde, som jeg kan gentage til eksamen! Først gør man sådan, og derefter sådan osv..

Det er ikke det eneste emne jeg er svag i, og derfor skal det gøres enkelt!

Brugbart svar (0)

Svar #18
29. maj 2007 af Esbenps

Det kan måske hjælpe at se på denne her måde:

Du ved, at K*(a+b) = K*a + K*b. Nu erstattes K bare med en ny parantes, så vi får: (a+b)*(a+b). Vi får nu igen (ligesom det første eksempel med K):

(a+b)*(a+b) = (a+b)*a + (a+b)*b (Fuldstændigt det samme som med K ovenfor. Her har vi bare, at K = (a+b)...)

Nu kan man igen bare gange a og b ind i de to paranteser:

(a+b)*a + (a+b)*b = a*a + b*a + a*b + b*b = a^2 + b^2 + 2*a*b

Dette var så en af de kendte kvadratsætninger, som siger, at (a+b)*(a+b) = (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab

Skriv et svar til: Kvadratkomplettering igen, tak!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.