Matematik

Bestem konstant så -2 er rod?

29. maj 2007 af Voldpumpet (Slettet)

Goddag!
Håber nogle kan hjælpe her.
"Bestem k, så -2 er rod i polynomiet: p(x)=x^3+kx^2-3x+6"

Hvordan skal den løses?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2007 af kaspx (Slettet)

Hvis -2 er en rod, så skal ligningen give 0 når -2 indsættes som x værdi. Du kan altså opstille en ligning der hedder:

(-2)^3+k*(-2)^2-3*(-2)+6=0

Så skulle du gerne kunne isolere k :)

Svar #2
29. maj 2007 af Voldpumpet (Slettet)

Aarh fedt. Det er jo indlysende. Tak! :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. maj 2007 af Pelle89 (Slettet)

hvis -2 er rod indsætter du jo bare -2 på x's plads og isolere k :D

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. maj 2007 af Pelle89 (Slettet)

amen øv jeg var for langsom :D

Svar #5
29. maj 2007 af Voldpumpet (Slettet)

Jeg får den selvfølgelig til k=1

Og du har det samme?

Svar #6
29. maj 2007 af Voldpumpet (Slettet)

Nej, til k=-1

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. maj 2007 af Pelle89 (Slettet)

så indtaster du jo bare -1 på k's plads og ser om det P(x)=0 giver -2

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. maj 2007 af Pelle89 (Slettet)

men det ser sku ud som om du har ret :D

Svar #9
29. maj 2007 af Voldpumpet (Slettet)

Ja ik. Har lige en anden lille opgave, som jeg håber du gider se på.

"Løs ligningen (x-1)(x^2-4)=0"

Skal jeg regne den om til en 3.gradsligning eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. maj 2007 af MutacH (Slettet)

tale om et tredjegradspolynomium når parenteserne ganges sammen. Det er imidlertid en fordel at beholde polynomiet faktoropløst, idet rødderne kan aflæses fra henholdsvis førstegradspolynomiet og andengradspolynomiet.

r1: x -1 = 0 -> x = 1

og med r2 er det 2. gradsligningen.. ! :D så der er nok 2 rødder i den, og ialt 3 rødder.. og det er os løsningerne

Svar #11
29. maj 2007 af Voldpumpet (Slettet)

Stort tak :)

Skriv et svar til: Bestem konstant så -2 er rod?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.