Matematik
Opgave med differentialligningen
31. maj 2007 af
T.Fuglsang (Slettet)
Hej
Jeg er ved at forberede mig til skriftlig matematik, og dette gør jeg ved at regne nogle gamle eksamenssæt. Jeg er løbet ind i nogle opgaver som jeg har lidt svært ved. En af opgaverne lyder som følgende:
Temperaturen T som funktion af tiden t af et legeme der opvarmes i en ovn med konstant temperatur A, opfylder med god nøjagtighed differentialeligningen:
dT/dt=k(A-T)
Hvor k er en konstant der afhænger af legemets form og materiale. I denne opgave regnes T i grader Celsius og t i minutter.
En oksesteg, der har temperaturen 20, sættes til tiden t=0 i en ovn med temperaturen A=250. For stegen er k=0,005
A)
Bestem stegens temperatur T(t) for t > eller = 0.
Hvordan gør jeg dette, og hvis nogen vil forklare opgaven for jeg forstår heller ikke rigtig hvad jeg skal.
Jeg er ved at forberede mig til skriftlig matematik, og dette gør jeg ved at regne nogle gamle eksamenssæt. Jeg er løbet ind i nogle opgaver som jeg har lidt svært ved. En af opgaverne lyder som følgende:
Temperaturen T som funktion af tiden t af et legeme der opvarmes i en ovn med konstant temperatur A, opfylder med god nøjagtighed differentialeligningen:
dT/dt=k(A-T)
Hvor k er en konstant der afhænger af legemets form og materiale. I denne opgave regnes T i grader Celsius og t i minutter.
En oksesteg, der har temperaturen 20, sættes til tiden t=0 i en ovn med temperaturen A=250. For stegen er k=0,005
A)
Bestem stegens temperatur T(t) for t > eller = 0.
Hvordan gør jeg dette, og hvis nogen vil forklare opgaven for jeg forstår heller ikke rigtig hvad jeg skal.
Svar #1
31. maj 2007 af ibibib (Slettet)
Du skal løse differentialligningen. Du kan benytte formlen:
dy/dx=b-ay <=> y=b/a+c·e^(-ax).
dy/dx=b-ay <=> y=b/a+c·e^(-ax).
Skriv et svar til: Opgave med differentialligningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.