Matematik
En opgave om vektorfunktion
Jeg er ved at forberede mig til skr. matematik. Dette gør jeg ved at regne en masse gamle eksamenssæt igennem. I den sammenhæng er jeg løbet ind i en opgave som jeg ikke lige kan løse. Opgaven lyder som følgende:
En radiostyret modelbil A følger en banekurve, der i et sædvanligt retvinklet koordinatsystem er givet ved:
x(t)=e^(0,5t)*cos(5t)
y(t)=e^(0,5t)*sin(5t) , t E(tilhøre) [0;3]
a)... har jeg lavet
b) Bestem hastighedsvektoren v(t)
Skal jeg differentiere funktionen for banekurven eller hvad skal jeg gøre?
c) Bestem det tidspunkt t E(tilhøre) [0;3] hvor de to biler er tættest på hinanden
Skal jeg her bruge afstandsformlen og så finde minimum for den. Der vil jeg få et punkt, P(x,y), og er x ikke t og y afstanden mellem dem der hvor den er kortest.
Håbet der er nogen der har tid til at hjælpe.
Svar #1
04. juni 2007 af baaaay (Slettet)
v(t) = ( x'(t) , y'(t) )
Du vil få en dybere forståelse for det, hvis du får gennemgået emnet i fysik :-)
Svar #2
04. juni 2007 af T.Fuglsang (Slettet)
Men bare lige for at være sikker så skal jeg godt nok differentiere x(t)y(t) (altså funktionen for banekurven)
Svar #3
04. juni 2007 af baaaay (Slettet)
Svar #6
05. juni 2007 af T.Fuglsang (Slettet)
Modelbil A:
x(t)=e^(0,5t)*cos(5t)
y(t)=e^(0,5t)*sin(5t) , t E(tilhøre) [0;3]
Modelbil B:
x(t)=4t-5
y(t)=3t-5 , t E(tilhøre) [0;3]
c) Bestem det tidspunkt t E(tilhøre) [0;3] hvor de to biler er tættest på hinanden.
Skriv et svar til: En opgave om vektorfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.