Matematik

4. grads - hvordan?

07. juni 2007 af Chabu (Slettet)

Hej

Jeg har fået til opgave at undersøge følgende funktion mht. nulpunkter, fortegnsvariation, monotoniforhold, ekstrema og værdimængde.

f(x) = 3x^4-8x^3-18x^2+7

Hvordan løser jeg den, når "x^1-leddet" mangler?

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. juni 2007 af holretz (Slettet)

hvorfor skulle det være et problem at der ikke er et led med x ?

Svar #2
07. juni 2007 af Chabu (Slettet)

#1 Ehm.. evt. fordi jeg roder rundt i de forskellige måder at løse matematiske problemer på :D..

Hvordan skal jeg så løse den? Hvordan skal jeg starte?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. juni 2007 af holretz (Slettet)

Hvis du har et program der kan tegne kurver eller en lommeregner der kan tegne kurver, så skal du først og fremmest tegne kurven. Du skal nemlig bruge billedet af kurven som en kontrol/ledetråd for dit regneri - det er det første...

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. juni 2007 af holretz (Slettet)

Så kommer det an på hvor mange hjælpemidler du må bruge i løsningen af opgaven - du skal jo sætte dit polynomium = 0 og løse denne ligning for at finde rødderne også kaldet nulpunkterne.

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. juni 2007 af holretz (Slettet)

Af og til er den slags opgaver lavet så man nemt kan gætte en af rødderne, der så typisk er enten 1, -1, 2, -2 og andre mindre tal...

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. juni 2007 af holretz (Slettet)

hvis du prøver med -1 er der faktisk bid, ser det ud til...

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. juni 2007 af holretz (Slettet)

Fortæl om fremskridtene...

Svar #8
07. juni 2007 af Chabu (Slettet)

#4 takker, men eh.. jeg kan ikke sætte x uden for parentes, så hvad gør jeg så?

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. juni 2007 af peter lind

definer y=x^2 og sæt dette ind i ligningen. Dermed har du en andengradsligning.

Svar #10
07. juni 2007 af Chabu (Slettet)

#9 det forstår jeg ikke :S

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. juni 2007 af holretz (Slettet)

Det der bliver foreslået i #9 kan du ikke, fordi du har en ulige potens af x. Hvis der havde stået

a* x^4 + b * x^2 + c, så kunne du have indført en ny variabel Y=x^2

og have skrevet det som: a*Y^2 + b*Y + c

men det går ikke, når der er en ulige potens af x, som du nemt kan se...

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. juni 2007 af holretz (Slettet)

Hvis du skal gøre det på gammeldags maner kan du gøre følgende: du kan se ved at prøve, at -1 er en af rødderne i dit polynomium. Derefter kan du dividere (x - (-1)), d.v.s. (x+1) op i dit polynomium for at få et tredjegradspolynomium. Der kan du så muligvis gætte endnu en rod.
Hvis du må bruge en solver, så gør du det istedet-

Svar #13
07. juni 2007 af Chabu (Slettet)

#12 ok tak.

Har jeg lavet en fejl når fortegnsvariationen til f bliver + ; + ; - ; + eller er det fordi den har dobbeltrod i -1?

Brugbart svar (0)

Svar #14
07. juni 2007 af holretz (Slettet)

Ja, -1 er en dobbeltrod...

Brugbart svar (0)

Svar #15
07. juni 2007 af holretz (Slettet)

Din fortegnsvariation er god nok..den er først + indtil -1, så 0 i -1, så + igen, indtil 7/3 -(2/3)*kvadratrod(7), så - og så skifter den til + igen ved 7/3 + (2/3)*kvadratrod(7)..

Skriv et svar til: 4. grads - hvordan?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.