Matematik
ligninger af højere grad
20. juni 2007 af
yazzino (Slettet)
hej jeg skal op til matematik i morgen og der er er lige et spørgsmål som jeg lige ville have afklaret.:
ligning af højere grad:gæt en rod og faktorisere. vis et eksempel
hvad ville de sige? er der nogle der kan forklare mig det..
mange tak på forhånd..
ligning af højere grad:gæt en rod og faktorisere. vis et eksempel
hvad ville de sige? er der nogle der kan forklare mig det..
mange tak på forhånd..
Svar #1
20. juni 2007 af Matkaj
Der tænkes på 3,4,5 osv. gradsligninger. Du har sikkert lært at løse en 2.gradsligning, men skal du løse en 3. gradsligning kan du gøre det ved at gætte en rod, derefter skriver du det tilhørende 3.gradspolynomium som et produkt af (x- roden) og et 2.gradspolynomium dvs. du har faktoriseret. De resterende rødder findes ved at finde rødderne i det 2.grads polynomium der indgår i faktoriseringen.
Svar #2
20. juni 2007 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
Eksempel:
2x³+5x²-x-6 = 0 (*)
Da summen af koefficienterne er 0, er enten -1 eller 1 rod. Ved indsætning ses at 1 er rod, så vi laver polynomiers division:
(2x³+5x²-x-6)/(x-1) = 2*x^2+7*x+6
Eftersom ligningen
2*x^2+7*x+6 = 0
har løsningerne
x = -2
x = -3/2
har vi, at
2x³+5x²-x-6 = (x-1)(x+2)(x+3/2)
Løsningerne til (*) er altså
x = 1
x = -2
x = -3/2
Eksempel:
2x³+5x²-x-6 = 0 (*)
Da summen af koefficienterne er 0, er enten -1 eller 1 rod. Ved indsætning ses at 1 er rod, så vi laver polynomiers division:
(2x³+5x²-x-6)/(x-1) = 2*x^2+7*x+6
Eftersom ligningen
2*x^2+7*x+6 = 0
har løsningerne
x = -2
x = -3/2
har vi, at
2x³+5x²-x-6 = (x-1)(x+2)(x+3/2)
Løsningerne til (*) er altså
x = 1
x = -2
x = -3/2
Skriv et svar til: ligninger af højere grad
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.