[[ Matematik og sport ]]

Hejza

Har travlt med at lave de der opgaver, så jeg kunne godt tænke mig lidt hjælp?

Matematik: Verdensrekorden i 1500 meter løb



I de fleste af atletikkens discipliner er verdensrekorden blevet forbedret markant i løbet af de sidste hundrede år. Det gør sig også gældende i mændenes 1500 meter løb. I år 1900 satte briten Charles Bennett verdensrekord. Han løb de 1500 meter på fire minutter, seks sekunder og to tiendedele sekund (4:06.2). I løbet af årene, der er gået, er der blevet barberet lidt over fyrre sekunder af verdensrekorden. Den lyder (i skrivende stund) på tre minutter, 26 sekunder og nul hundrededele sekund (3:26.00), og blev sat i 1998 af marokkaneren Hicham El Guerrouj.
I nedenstående tabel kan du se, hvordan verdensrekorden har udviklet sig siden 1900.
Tabel: Udviklingen i verdensrekorden i 1500 meter løb for mænd

1.År
2.Navn
3.Land
4.Tid

1 2 3 4
/ / / (tiden under)
1900 Charles Bennett Storbritannien 4:06.2
1904 James Lightbody USA 4:05.4
1908 Mel Sheppard USA 4:03.4
1912 Arnold Jackson Storbritannien 3:56.8
1924 Paavo Nurmi Finland 3:53.6
1928 Harri Larva Finland 3:53.2
1932 Luigi Beccali Italien 3:51.2
1936 Jack Lovelock New Zealand 3:47.8
1950 Willie Slijkhuis Holland 3:47.2
1952 Josy Barthel Luxemburg 3:45.28
1954 Roger Bannister Storbritannien 3:43.8
1956 Ron Delany Irland 3:41.49
1957 Stanislav Jungwirth Tjekkoslovakiet 3:38.1
1958 Herb Elliott Australien 3:36.0
1960 Herb Elliott Australien 3:35.6
1967 Jim Ryun USA 3:33.1
1974 Filbert Bayi Tanzania 3:32.16
1979 Sebastian Coe Storbritannien 3:32.03
1980 Steve Ovett Storbritannien 3:31.36
1983 (28/8) Sydney Maree USA 3:31.24
1983 (4/9) Steve Ovett Storbritannien 3:30.77
1985 (16/7) Steve Cram Storbritannien 3:29.67
1985 (23/8) Saïd Aouita Marokko 3:29.46
1992 Noureddine Morceli Algeriet 3:28.86
1995 Noureddine Morceli Algeriet 3:27.37
1998 Hicham El Guerrouj Marokko 3:26.00
Opgaver:
1. Her skal du udregne, hvor mange procent verdensrekorden er blevet forbedret med. Bemærk, at du nok bør omregne tiden til sekunder, inden beregningerne foretages. Hvor mange procent blev verdensrekorden forbedret fra 1900 og frem til 1950? Hvor mange procent blev verdensrekorden forbedret med fra 1950 og frem til 2000 (hvor Hicham El Guerrouj stadigvæk havde verdensrekorden)? Hvor mange procent er verdensrekorden blevet forbedret med fra 1900 og frem til 2000?

2. Lav et index over udviklingen af rekordtiden på 1500 meter, hvor du sætter verdensrekorden i 1900 lig med 100.

3. Opstil et koordinatsystem over udviklingen af verdensrekorden. Årstallene placeres ud af x-aksen, og rekordtiden ud af y-aksen. Sæt rekorderne ind i koordinatsystemet. Da der er mange rekordtider, kan du evt. nøjes med at indsætte rekorttiden for ca. hvert tiende år. Lav en kurve, der viser udviklingen. Hvis du synes, at det er nemmere, kan du i stedet sætte dit index over udviklingen af rekordtiden ud af y-aksen.

4. Tegn den rette linje, som efter din mening bedst beskriver udviklingen, ind i koordinatsystemet. Hvilken formel kan man opstille for denne linie? Synes du, at en ret linje giver en god beskrivelse af udviklingen?

5. Hvis udviklingen af verdensrekorden forløber liniært efter den formel, som du har fundet frem til, hvornår kan man da forvente en verdensrekord på 3:20.00, en på 3:10.00 og en på 3:00.00?

6. Er der nogle forbedringer af verdensrekorden, som er så markante, at det får dig til at tænke på, om der mon kunne være doping med i spillet? Og hvilke slags doping kunne der evt. være tale om i hvert enkelt tilfælde, når årstallet for rekordforbedringen tages i betragtning?


PÅ forhånd TAK !!!!