Matematik
Problemer igen!
10. juli 2007 af
Mettz (Slettet)
Ved ikke hvad jeg skal gøre i følgende opgave:
g(x)= (2x^2+bx)/(x-a)
Det oplyses at grafen for g har en asymptote med ligningen x-2 og en asymptote med ligningen Y=2x+10
Bestem tallene a og b
Jeg har fundet a, men jeg kan ikke finde ud af at finde b.. Jeg må skulle finde x for at isolere b, men jeg ved ikke hvordan
Hvis nogen ville hjælpe ville det være skønt!
På forhånd tak
Mette
g(x)= (2x^2+bx)/(x-a)
Det oplyses at grafen for g har en asymptote med ligningen x-2 og en asymptote med ligningen Y=2x+10
Bestem tallene a og b
Jeg har fundet a, men jeg kan ikke finde ud af at finde b.. Jeg må skulle finde x for at isolere b, men jeg ved ikke hvordan
Hvis nogen ville hjælpe ville det være skønt!
På forhånd tak
Mette
Svar #2
10. juli 2007 af peter lind
2x^2-bx = 2*x(x-a) +2ax-bx= 2*(x-a) +(2a-b)x
For at få den ønskede asymptot må der gælde
2a-b = 10
For at få den ønskede asymptot må der gælde
2a-b = 10
Svar #4
11. juli 2007 af Kiron (Slettet)
Du har fat i en polynomiums-brøk. [ Du skriver at der er en asymptote med ligningen x-2, men mon ikke du mener en -lodret- asymptote med f.eks. ligningen x=2 ? ]
Lodrette asymptoter opstår når nævneren giver 0.
Dvs. du skal løse
x-a = 0
for den bestemte x-værdi, hvor du har din lodrette asymptote.
---
Øvrige asymptoter er de linjer som funktionen 'slynger sig tæt til' når du kommer tilstrækkeligt langt ud af x-aksen.
Udfør polynomiers division, og se hvilke led der forsvinder når x -> +/- uendelig
(
Se: http://jens.runge.person.emu.dk/poldiv.html
http://www.aaue.dk/~njd/download/MatB_E2006/MaterialerMatBE2006/Pol.division.doc
)
Hvis du regner lidt på det får du
2x + 2a + b + (a*b+2*a^2)/(x-a)
Når x -> +uendelig vil det sidste led gå mod 0, idet tælleren er en konstant. Således bliver din skrå asymptote på formen
L(x) = 2x + 2a + b
Nu har du alle informationener til at bestemme a og b. :)
Lodrette asymptoter opstår når nævneren giver 0.
Dvs. du skal løse
x-a = 0
for den bestemte x-værdi, hvor du har din lodrette asymptote.
---
Øvrige asymptoter er de linjer som funktionen 'slynger sig tæt til' når du kommer tilstrækkeligt langt ud af x-aksen.
Udfør polynomiers division, og se hvilke led der forsvinder når x -> +/- uendelig
(
Se: http://jens.runge.person.emu.dk/poldiv.html
http://www.aaue.dk/~njd/download/MatB_E2006/MaterialerMatBE2006/Pol.division.doc
)
Hvis du regner lidt på det får du
2x + 2a + b + (a*b+2*a^2)/(x-a)
Når x -> +uendelig vil det sidste led gå mod 0, idet tælleren er en konstant. Således bliver din skrå asymptote på formen
L(x) = 2x + 2a + b
Nu har du alle informationener til at bestemme a og b. :)
Skriv et svar til: Problemer igen!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.