Matematik
Så har jeg igen problemer!
Jeg ved at de fleste har ferie, men jeg håber alligevel at folk vil hjælpe mig lidt med lektierne..
Her er nogle opgaver som jeg ville blive super glad for hvis folk ville hjælpe mig med:
1.Spørgsmål:
Et polynomium p er givet ved
p(x)=x^3+x^2-2x-2
Bestem de eksakte løsninger til ligningen
p(x)=0
2.Spørgsmål:
En funktion f er bestemt ved
f(x)=1/x-2
Bestem en ligning for tangenten t til grafen for f i punktet p(5,f(5)) <- Det har jeg så gjort
Næste: Grafen for f har en anden tangent som er parallel med t.
Bestem koordinatsættet til røringspunktet for denne tangent..
Puha.. På forhånd tak
Mette
Svar #1
23. juli 2007 af peter lind
En heltallig løsning skal gå op i konstantleddet. Dette giver de 4 mulighede 1, -1, 2, -2.
Prøv efter så har du fundet en rod. Derefter kan du dividere polynomiet med x - den fundne rod. Du har derefter en andengrads ligning som du kan løse.
Spørgsmål 2.
Du skal blot løse ligningen f'(x) = a, hvor a er hældningen af den tangent du har fundet. Derefter kan du sætte den fundne x værdi ind i f(x) for at finde y-værdien
Svar #3
23. juli 2007 af Erik Morsing (Slettet)
En kontinuert funktion (den, du har skrevet op) kan ikke skifte fortegn uden at passere 0. Find så nogle passende værdier (gæt). Et godt gæt er at finde f(-3) = -14. Så kan vi tage f(3) = 28. Mellem disse to værdier finder vi f(x) = 0 (middelværditeoremet). Så halverer du intervallet (x2-x1)*2^(-n) for at finde løsningen hurtigt.
På et tidspunkt når du frem til at x=-1 er en rod. Så bruger du polynomiers division og får din 2. grads ligning som beskrevet i #1.
Svar #4
23. juli 2007 af Erik Morsing (Slettet)
Der findes visse 3. grads ligninger, der godt kan løses uden at gætte (man får noget med 27.-del, men det er mange år siden, jeg har set beviset, så jeg kan ikke huske, hvad der kræves. Ville ellers være sjovt at se, om din ligning kan løses efter den metode.
Svar #6
23. juli 2007 af peter lind
1, -1, 2, -2 er de hele tal, der går op i konstantleddet, som er -2.
#4
Alle 3. grads (og 4.) grads ligninger kan løses uden at gætte; men metoden er ret kompliceret. Se for eks. Danzig: Tallet videnskabens sprog", som sandsynligvis kan lånes på biblioteket.
Skriv et svar til: Så har jeg igen problemer!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.