Matematik

diskret matematik

10. august 2007 af DeciMat (Slettet)

I gamle dage fik vi tit opgaver som lød således.
en lille historie:
Da Xhalid døde efterlod han sig meget. Han hvade 4 sønner og 3 døtre. I sit testamente skrev han at alt hans arv skal deles ret og retfærdigt blandt hans børn.
Hans arv var; 479 får, 241 geder, 197 guldmønter og 83 kameler. Da brødrene og søskende tumlede med problemet i mange dage og havde bedt om de kloge fra landsbyen kunne de ikke enes. De beslutter sig for at besøge Al-Kwarismi.
Da det endelig lykkedes dem at møde ham på hans beskedne "kontor" møder de en smilende og hjælpsom mand. De fortæller om problemet og venter. Der går ikke mange minutter før Al-Kwarismi viser sig i al sin visdom til syne i døren. Han havde løst opgaven allerede!
Ja, det vi i dag kalder for analytisk-geometrisk og algebraisk.
Er der nogen som kan løse problemet, sådan så det også kan bruges praksis?

Jeg undrer mig tit over forholdet mat. - virkelighed. Den hænger vist ikke alltid sammen. Hvis det gør så må det problem også løses praktisk.

DeciMat

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Man kan dele det retfærdigt på følgende måde: Hver af sønnerne får lige mange dyr, (119 får, 60 geder 20 kameler). Så får døtrene samme værdi i guldmønter. De tiloversblevne dyr sælges og deles ligeligt mellem alle børn.
Jeg antager, at døtrene ikke har med dyrene at gøre på de kanter.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Glemte: de tiloversblevne guldmønter deles naturligvis også mellem dem. Men mon ikke den kloge fra landsbyen tager sin part, således, at hver af børnene får lige mange af hver slags dyr og lige mange guldmønter, og derefter tager den kloge resten for sin ulejlighed?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Matematikkens abstrakte logik er beregnet på "flinke" afbildninger (kontinuerte, differentiable, tællelige m.v., cirkler, parabler), hvor virkeligheden er meget mere komplekst. Man siger, at matematikken afspejler en idealvirkelighed.
et eksempel. En kasteparabel kan beskrives matematisk, men i virkelighedens verden skal man regne med vind- og anden påvirkning, der kan medfører en helt anden slags graf. Spydkasteren ved, at han skal kaste med en hældning på pi/4 radian, for at redskabet når længst ud, det samme ved kuglestøderen, og cykelrytteren ved nogen om luftmodstand, som han forsøger at minimere, så på den måde kan man sige at matematikken er vejledende
Der et et utal af den slags eksempler. Tænk på en såkaldt aktiestrateg, hvor alle hans beregninger og analyser falder på gulvet, når store multinationale firmaer som Enron og Baerings Bank går konkurs, som de jo gjorde.

Svar #4
10. august 2007 af DeciMat (Slettet)

#1 så kunne døtrene selvfølgelig for guldmønterne købe dyerene af brødrene :)
Men jeg synes nu ikke det er retfærdigt. Døtrene har jo også brug for mælk, og det er mest kvinder der skal bearbejde ulden, så guld er værd meeen..

Det er gode eksempler du kommer med. Men jeg tænker nok mest på hvad gør man når mat. ikke slår rigtig til. Vores lærer mente hvis man med det samme kunne se at alle tal var primtal, og en fordeling derfor ikke vil bestå af neN, så havde man "en chance" for at blive dygtig til matematik.
På den anden side var han også den type, der ustandsaligt kunne finde "huller" i argumentationerne.
Om det har hjulpet os at blive dygtige matematikere? næ det tror jeg ikke, men det har sikkert hjulpet.
Som den Argentinske (tror jeg) forfatter sagde:Man bliver ikke klogere af, at læse mange bøger, men det hjælper.

DeciMat

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Ja, først kommer indlæringen, så klogskaben og til sidst visdommen, hvis man er heldig.
Med hensyn til døtrene, tror du så ikke, at brødrene vil give dem gratis mælk? Jeg ville i hvert fald, ellers sad jeg vel heller ikke herinde?
Når mat. ikke slår til, ar der flere muligheder. Eksempel: En bjergbestiger er ved at nå toppen, han har de bedste sko på fødderne til formålet, men han er i tvivl om, hvorvidt bjergvæggen er for stejl til det sidste nøk.
Hvad gør han?
En dykker er ved at løbe tør for ilt, han er meget langt nede under havoverfladen, og han ved godt, hvor langsomt han skal være i opstigningen for at undgå dykkersyge.
Hvad gør han?
En dygtig pokerspiller sidder med fire konger, puljen er på over en million dollars, der er kun ham og en modspiller tilbage:
Hvad gør han, matematisk set?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#4, citat:
"Vores lærer mente hvis man med det samme kunne se at alle tal var primtal, og en fordeling derfor ikke vil bestå af neN, så havde man "en chance" for at blive dygtig til matematik."
Pudsigt at du siger det, var det ikke netop samme problemstilling i Daniel-tråden. Min lærer sagde noget lignende og tilføjede:
"Der ville ikke være noget ved at være matematiker, hvis alle var det."
Hvorfor tror du, at ingen af os gider hedde Olsen mere? I min ungdom var der mange Olsen, Hansen og Rasmussen, men der var kun en Morsing i vores område - så er man jo noget!!

Svar #7
10. august 2007 af DeciMat (Slettet)

#5
Du har garanteret ingen søstre :) derfor vil du give mælk. Nej, spøg til side. Det er ikke altid muligt at "overføre" matematik til virkelighed.

#6
Ang. eks. med læreren nævner jeg også at "han også den type, der ustandsaligt kunne finde "huller" i argumentationerne". Forstået på den måde, det var aldrig god nok. Så det er ikke fordi jeg holder med ham. Men, selvfølgelig kan jeg også se pointen i den nævnte indlæg. Men det er bare måden at sige det på..?
Som kineserne sagde: Skal man lave en nål med en sløv økse, er der ikke andet end at arbejde. Så, skal man lære matematik, så skal man også arbejde for det.

DeciMat

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

"Så, skal man lære matematik, så skal man også arbejde for det."
Enig, og man kan nå langt med beskedne evner. Det svære ligger i selv at finde nye formler.
I en gammel bog, jeg har, "Hvad kan jeg blive" (fra 1950) står der om det at blive forfatter, balletdanser, kunstmaler eller koncertpianist, at det skal man ikke begynde på med mindre man har evnerne. Der står ikke noget om naturvidenskab.

Svar #9
10. august 2007 af DeciMat (Slettet)

Ja, underligt nok. I alle sammenhænge taler man om medfødte evner. Når det drejer sig om mat., så er folk enten tavse eller firkantede i hovedet. Det har nok at gøre med de dårlige oplevelser man har fået i skolen. Tilgengæld har mennesker altid været klar over matematikkens gennemslagskraft. Navnligt politikere og handelsmand. Derfor kravet til at kunne matematik, starter længe før man starter i skolen eller på en studie. Hvilket ikke alltid har de positive virkninger.

Men det er klart, man kan ikke vælge at studiere fysik på uni. og spørge undrende, hvem Newton er egentlig.

Ja, jeg tror disse overvejelser er mere af pæd. psyk. og didaktisk karakter end matematisk. Så, alle der valgt at studere mat. har i hvertfald valgt godt. Jeg ønsker dem allesammen held og lykke med at realisere deres drøm/vision.

DeciMat

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. august 2007 af chrisjorg (Slettet)

I kan takke vores samfund for folks noget negative opfattelse af matematik.

Brugbart svar (0)

Svar #11
15. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#10
Grunden til at matematik er svær især i starten, er at alle de mange abstrakte symboler, som man skal være fortrolig med, ikke umiddelbart kan hæftes på noget konkret, og jeg tror, at læreren har en stor opgave der, han skal kunne perspektivere, som det hedder i vore dage. Har han gennemgået et semester med differentialligninger, så er det, efter min mening, vigtigt, at han fortæller om Hookes lov og elektromagnetismen i samme åndedrag. Den lineære algebra er ualmindelig abstrakt, hvis man ikke får noget at hænge den op på. Marematiklæreren og fysiklæreren bør stikke hovederne sammen en gang imellem. Det paradoksale er, at man ikke forstår fysikken, hvis man ikke kender fysikken og heller ikke forstår matematikken, hvis man ikke kender til fysik.

Skriv et svar til: diskret matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.