Matematik

opgaver med log

09. maj 2004 af Mads123 (Slettet)

Har lige 2 opgaver som irriterer mig. Jeg åbenbart ikke fulgt ordentligt med.

Hvordan isolerer jeg x i denne:
y = b*a^x ?

og hvordan løser jeg denne ligning:

logx + log(x+3) = 1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)

log y = log (b*a^x) <=>
log y = log b + log a^x <=>
log y = log b + x*log a <=>
(log y - log b)/log a = x

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)

log x + log(x+3) = 1 <=>
10^(log x + log(x+3)) = 10^1 <=>
10^log(x) * 10^log(x+3) = 10 <=>
x(x+3) = 10 <=>

Jeg har gjort et eller andet forkert. Kan nogen se hvilket?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)

det er ikke forkert..? Du får løsningen 2 (og -5)...

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. maj 2004 af Zox DK (Slettet)

Ikke -5. Man kan ikke opløfte 10 i noget og så få -5. Men det var måske det paranteserne antydede? =)

Svar #5
09. maj 2004 af Mads123 (Slettet)

Kan ikke lige se hvordan I får det. Og jeg har også svært ved at se hvordan man bare kan fjerne 10^log

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)

tjaaaah - 10^x og logx er hinandens banemænd :) Det er derfor... Resten kan du se ud fra dine logregler. loga+logb=log(a*b) og log(a^r)=rloga

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. maj 2004 af Zox DK (Slettet)

Reglen hedder at 10^logx = x. Derfor. =)

Svar #8
09. maj 2004 af Mads123 (Slettet)

Tak. Men kan stadig ikke se hvordan man kommer frem til 2. Jo altså det er meget tydeligt at se fordi den er så simpel, men hvordan får man isoleret x så man kan se det uden at tænke

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)

du regner det ud og får en andengradsligning der hedder x^2+3x-10=0

Svar #10
09. maj 2004 af Mads123 (Slettet)

Tak :)

Så er der kun en opgave til der irritere mig lidt.

Skal bestemme den største og mindste y-værdi for ligningen

y= 4,2 + 2,5 sin(50* pi* x)

Kan man gør det uden at aflæse graf?
Ps her må man gerne bruge maskine.

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. maj 2004 af Brian (Slettet)

y= 4,2 + 2,5 sin(50* pi* x)

det er ikke en ligning, men en funktion, for nu at være nøjeregnende...

Husk at sinus altid svinger mellem -1 og 1. Se derfor sådan her på det: du har

y= 4,2 + 2,5*t

hvor t er en black box, om hvilken du ikke behøver vide andet, end at den svinger mellem -1 og 1.

Herefter skulle det ikke være svært, håber jeg ;-)

Svar #12
09. maj 2004 af Mads123 (Slettet)

Kan godt se det er rigtigt, men ved ikke lige hvordan jeg skal kunne forklare det. Altså sinus kan jeg også bruges med større tal, så forstår ikke lige hvorfor det er 1 og -1.

Brugbart svar (0)

Svar #13
09. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)

Det har at gøre med enhedscirklen som sin og cos er defineret ud fra. (Kig i din formelsamling). Hvis du tager sinus til for eks 100.000 betyder det bare at du kører rigtig mange gange rundt på cirklen, men derfor vil du stadig få en værdi ud, som ligger mellem -1 og 1.

Svar #14
09. maj 2004 af Mads123 (Slettet)

a-ha. Har stadig svært ved at forstå det og ved ikke lige hvordan jeg skal få det ind i min aflevering, men må prøve og se hvordan det går. Men tak for forklaringen!

Skriv et svar til: opgaver med log

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.