Spørgsmål til mat-freaks

Hej Belinda

Det er et interessant spørgsmål du der stiller... ;-)

Jeg tror, at det gælder for matematik ligesom for alt anden indlæring, at have INTERESSE og LYST til at lære! Enhver som har interesse og lyst til at lære matematik kan lære det. Tror man derimod at matematik bare kan læres udenad, så tager man alvorligt fejl.

Derfor er mit svar også, at du godt kan læse videre på en matematisk vidergående uddannelse selvom du ikke kan se sammenhængene nu - hvis du har interessen for fagene (og lidt gå-på-mod), så vil du automatisk lære at se disse sammenhænge.

Du skal huske på, at enhver uddannelse er bygget op som en trappe. Ingen beder dig tage hele trappen op den første dag. I stedet bliver du bedt om at tage den trin for trin, og under vejs vil du erfare mere og mere, som med tiden vil ruste dig til at tage det næste trin.

JW ;-)

Forestil dig et flyvende tæppe (en overflade), tag så et øjebliksbillede af tæppet. Der har du din punktmængde i rummet. Nu slukkes alt lys, og kun et ovenlys tændes, så tæppet kaster skygger ned på x-y planen. Der har du din projektion af punktmængden, en parameterregion af af R. r(u,v) i rummet føres over i (u,v) i planen på den måde.
Et lille eksempel på, at den visuelle evne er vigtig i matematik efter min mening.
Kan man visualisere og også gerne bygge rumlige modeller af hvad man studerer, så letter det opfattelsen.

...du skal ud af den der "selv om man ikke umiddelbart kan se sammenhænge, før man får det forklaret"-fordom.

Fat en blok og udled ofte nogle kendte ting. Øg gradvist kravene til dig selv - jeg VIL finde sammenhængen. Det kan godt være, at du ikke finder sammenhængen samme dag, som du har sat dig for at finde den. Men sammenlign hele tiden, hvad du ved med, hvor du gerne vil hen. Hjernen arbejder i det skjulte. Det er også et resultat at finde ud af, at det åbenbart IKKE var den vej, man skulle. Arbejdsformen giver dig efterhånden et større overblik og en større indsigt, der med tiden ændrer din opfattelse af dine matematiske muligheder. Men det kommer ikke af sig selv.

De fleste kender til, hvad du har beskrevet, men råber ikke op om det. Det ville jo skade deres "geni"status.

Tak for jeres svar. Glad for at I forstod mit spørgsmål.

Jeg har virkelig stor interesse for matematik. Og jeg kan godt se logikken i de beviser der udledes når de står i bogen eller på tavlen. Men lige så snart jeg kommer til noget nyt og jeg virkelig prøver at finde en metode til at gribe problemstillingen an, så kan jeg ikke finde ud af det.

Det var en god ide med at prøve at udlede allerede udledte ting uden at kigge på dem, men jeg mister modet når jeg efter et par dage stadig ikke har kunnet finde ud af det og bagefter finder ud af at det var så enkelt.

Jeg har også en fornemmelse (erfaring) af at matematik kræver stor fantasi. Tallene skal visualiseres i hovedet først for at de kan give mening.

Og så er der nogle ting der bare er alt for indviklede at forstå: fx hvorfor determinantformlen fungerer som den gør? Hvordan fik man den ide at gange koordinaterne over kors? Der må have været en logisk tanke bag det (som jeg bare ikke kan se).

Og en ting til; jeg har en ide om at folk på universitetet, specielt matematiske uddannelser, er så kloge at man nærmest vil forsvinde i mængden. At man endda kan føle sig dum foran de andre. Hvad mener I om det?

#4
Hvis du har interesse for det skal du nok klare det. Der er ikke noget at sige til at du synes, at det er svært at udlede tingene inden du har lært det. Hvis du kunne det uden problemer var der slet ikke nogen grund til at modtage undervisning jo...

Du skriver:
"Jeg har også en fornemmelse (erfaring) af at matematik kræver stor fantasi. Tallene skal visualiseres i hovedet først for at de kan give mening."

Jeg tror ikke det er nødvendigt, at visualisere tal som sådan... Jeg har hørt om nogen der kan se tal som landskaber o.l., men det er ikke nødvendigt for at klare sig godt på et matematik-studium.

Og angående:
"Og så er der nogle ting der bare er alt for indviklede at forstå: fx hvorfor determinantformlen fungerer som den gør? Hvordan fik man den ide at gange koordinaterne over kors? Der må have været en logisk tanke bag det (som jeg bare ikke kan se)."

Det er jo en definition. Man kunne også godt skrive nogle grimme summer op i stedet for at bruge determinanten-formlen. Det vil jeg tro, at man gjorde "i starten" inden man opfandt determinanten. Men så var der en smart matematiker der fandt på at definere diskriminanten og så kunne man skrive ligningerne på en mere simpel måde. Så det er klart at du ikke kan se, hvorfor determinanten er defineret som den er - dem der opfandt den havde givet vis mere forhåndsviden om vektorregning end du har...

"Og en ting til; jeg har en ide om at folk på universitetet, specielt matematiske uddannelser, er så kloge at man nærmest vil forsvinde i mængden. At man endda kan føle sig dum foran de andre. Hvad mener I om det?"

Jeg forstår ikke hvad du mener med at forsvinde i mængden. Du kan blive god, hvis du bruger meget tid på at læse. Men du har nok ret i, at der er mange dygtige studerende, men det er jo kun en god ting..

Jeg tror ikke det er noget stort problem det med at føle sig dum foran de andre. Undervisningen foregår jo ikke som i gymnasiet..