Matematik
Opgave - monotoniforhold.
09. september 2007 af
sdj (Slettet)
Har lavet denne opgave, men er i tvivl om hvorvidt den er korrekt lavet.
En bestem type af beholdere, der skal rumm 20 dm^3, er sammensat af en cylinder med bund og halvkugleflade, der har samme radius som bunden af cylinderen. Det oplyses, at overfladen O(x) (dm^2) for en sådan beholder som funktion af cylinderens radius x (dm) er givet ved:
O(x) = 13/3 *pi * x^2 + 40/x
a) Bestem overfladen, når radius i cylinderen er 2 dm:
O(x) = 13/3 *pi * x^2 + 40/x
O(x) = 13/3 *pi * 2^2 + 40/2
O(x) = 74,45 dm ^2
b) Bestem radius i den beholder, der har den mindste overflade:
O(x) = 13/3 *pi * x^2 + 40/x
O´(x) = 26*pi*x / 3 - 40/x^2
O´(x) = 0 <=> 26*pi*x / 3 - 40/x^2 = 0 <=> x = 1,1368 dm
er dette korrekt :) ?
En bestem type af beholdere, der skal rumm 20 dm^3, er sammensat af en cylinder med bund og halvkugleflade, der har samme radius som bunden af cylinderen. Det oplyses, at overfladen O(x) (dm^2) for en sådan beholder som funktion af cylinderens radius x (dm) er givet ved:
O(x) = 13/3 *pi * x^2 + 40/x
a) Bestem overfladen, når radius i cylinderen er 2 dm:
O(x) = 13/3 *pi * x^2 + 40/x
O(x) = 13/3 *pi * 2^2 + 40/2
O(x) = 74,45 dm ^2
b) Bestem radius i den beholder, der har den mindste overflade:
O(x) = 13/3 *pi * x^2 + 40/x
O´(x) = 26*pi*x / 3 - 40/x^2
O´(x) = 0 <=> 26*pi*x / 3 - 40/x^2 = 0 <=> x = 1,1368 dm
er dette korrekt :) ?
Skriv et svar til: Opgave - monotoniforhold.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.