Matematik

Opgaver uden hj.midler

14. maj 2004 af PONY (Slettet)

Hejsa, jeg kommer lige med nogle flere spørgsmål....

I et koordinatsystem har en parabel ligningen:
y= x^2
Pkt. A og B ligger på parablen, og deres første koordinat er henholdsvis 1 og -2. Bestem koordinatsættet til det pkt. P på parablen, for hvilket AP vinkelret på AB

Jeg har så først fundet pkt. A og B:

x=1 => y= 1^2 = 1, så A(1,1)
X=-2 => Y= (-2)^2= 4, så B(-2,4)

Vektor AB: = (-3,3)
vektor AP: (Xo-1,yo-1)

Så prikker jeg vektorerne AP med AB:
(Xo-1)(-3)+(Yo-1)3 = 0 <=>
-3Xo + 3 + 3Yo -3 = 0 <=>
-3Xo = -3Yo <=>
Yo=Yo og altså Yo = Xo^2

Men hvor skal jeg så indsætte dem.. jeg har prøvet i vektor AP og ligningen, men ved ikke om det er rigtigt..eller hvilket af dem....??

------------------------------------------
Så er der også en anden en som irriterer mig:

I et koordinatsystem er en vektor a bestemt ved:(t+2,2t-3), hvor t er et tal

Der skal så bestemmes de værdier af t, for hvilke |a| = kvadratrod (17)

Da jeg ved at længden af en vektor kan skrives som:
|a| = kvadratrod a1^2+a2^2

Så:
|a|=
kvadratrod: (t+2)^2+(2t-3)^2 = kvadr 17

Så fjerner jeg kvadratroden på begge sider?

(t^2+4+4t)+(4t^2+9-12t) = kvadr 17
5t^2 -8t-4= 0,

men det giver et "vildt" resultat, taget i betragtning af at det er uden hjælpemidler.. så hvad har jeg gjort forkert...??

På forhånd tak.

Svar #1
14. maj 2004 af PONY (Slettet)

hov, der skulle stå:

(t^2+4+4t)+(4t^2+9-12t) = 17
5t^2 -8t-4= 0,

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. maj 2004 af Brian (Slettet)

Den første: jeg forstår ikke hvad du mener med

vektor AP: (Xo-1,yo-1)

P er jo et "frit" punkt, d.v.s. P = (x, y), som så er underlagt nogle betingelser, der fastlægger værdien af x og y.

Første betingelse på P er at det skal ligge på parabelen - det giver, at

P = (x, x^2), fordi parabelen er fastlagt ved at y = x^2.

Den anden betingelse, er at den skal være vinkeltret på AB, og her er metoden med prikproduktet den rigtige - så skulle du vel kunne køre den hjem selv?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)

1) Det var jo faktisk hvad han selv havde fundet ud af :)
Du ved samtidig at det(a,b)=|a|*|b| da sin(90)=1

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. maj 2004 af Brian (Slettet)

M.h.t. den anden - er det " for vildt" at forlange, at man kan formelen for en andengradsligning udenad? Kan du den, så er det jo bare at skrive op, at

t = ( -(-8)+-kvrod((-8)^2-4*5*(-4)) )/(2*5)

og så regne løs?

Svar #5
14. maj 2004 af PONY (Slettet)

Nej, jeg kan da godt andengradsligningen udenad...,;)

Men determinanten bliver altså negativ:

5t^2 -8t-4= 0'

d= b^2 -4ac= 64-4*5*(-4)= -16...
eller kan jeg ikke finde ud af det alligevel....

Svar #6
14. maj 2004 af PONY (Slettet)

ej, bare glem det det giver jo kvadratrod 144, men x bliver stadig et langt ude tal....

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)

hehe kvrod144 er jo 12... Man kunne jo synes at det var knap så langt ude :)

Svar #8
14. maj 2004 af PONY (Slettet)

Hehe, ja, men jeg er da ikke sikker på jeg kan huske at kvadratrod 144 er 12 til eksamen....uuuhhhh, så skriver jeg bare kvadrato 144 hehe

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)

det er jo også et rigtigt svar... Tror ikke engang det ville trække fra i point...

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. maj 2004 af Dominik Hasek (Slettet)

Jeg tror nu det vil trække ét enkelt point ned, men det er jo heller ikke det store :-)

Skriv et svar til: Opgaver uden hj.midler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.