Fysik

Inertimoment af hul cylinder

13. september 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

En mand vil skubbe et cylinderformet stålrør op på en trailer (en lille påhængsvogn). Han har lavet en rampe fra vejen til traileren ved at lægge den ene ende af et par brædder op på traileren og den anden ende på vejen.

Bræddernes længde er 1,5 m.

Oversiden af trailerbunden ligger 1,0 m over vejbanen.

R på 55,0 cm

r på 54,2 cm.

m på 75 kg.

a)Bestem inertimomentet af stålrøret omkring dets længdeakse.

Passer det så ikke, at inertimomentet er:

I=1/2*m*(R^2+r^2) = 22,36m^2*kg?

JJ

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2007 af Esbenps

Jo, det ser korrekt ud...

Svar #2
13. september 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

#1
Mange tak for dit svar.
Har faktisk præcis de samme A-fag som dig - afslutter blot sommer næste år.

Hvordan ville du skitsere de kræfter, der virker på stålrøret mens det befinder sig frit på rampen?

Man må jo formode at gravatitionskraften har noget at sige. Skråningen den står på, er vel på 'forhånd' ladet med potentiel energi, som overføres til kinetisk idet den får røret til at trille ned?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september 2007 af Esbenps

Tyngdekraft som virker på dens CM (center of mass). Gnidningskraft som virker fra underlaget og op ad rampen. En nedad-rettet kraft, som stammer fra tyngdekraften.

Hmm, det var vist det... Tegn dem ind og så prøv at regne lidt på det!

Svar #4
13. september 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Hvad menes der egentlig med CM (center of mass)? - Kan man udspecificiere det?

Gnidningskraften virker fra underlaget og op ad rampen? - Her mener du rampens kontakt med jorden, samt friktionskraften mellem stålrøret og rampens materiale grundet skråningen - eller?

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. september 2007 af Esbenps

CM er massemidtpunktet af cylinderen.

Jeg mener gnidningskraften mellem rampe og cylinder. Cylinderen vil begynde at rotere. Det kræver et kraftmoment; navnligt det kraftmoment, som gnidningen udfører.

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. september 2007 af Esbenps

Jeg ved som sagt ikke, hvad din opgave går ud på. Antages det, at der er perfekt rulning? Hvis det er tilfældet er det måske også nødvendigt at vide, at den strækning cylinderen ruller ned ad rampen er lig radius ganget med den totale vinkel, som den har drejet.

Svar #7
13. september 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Min opgaver omhandler et trailerlæs.
Man prøver altså at trille et cylinderør op ad en rampe - med de værdier jeg skrev i første indlæg.

Jeg skal nu forklare og skitsere de krafter der indgår, hvis jeg vælger at rulle cylinderen op på rampen, og så give slip - altså når den befinder sig frit på rampen.
Der står intet angivet om hvorvidt der er perfekt rulning eller andet.

Desuden skal jeg vise kræfternes angrebspunkt og bestemme størrelsen af tyngdekraften og normalkraften.

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. september 2007 af Esbenps

OK, men så gør du bare, som jeg skrev før. Tyngdekraftens angrebspunkt er i CM og normalkraften også i CM, men vinkelret på rampen. Tegn nogle trekanter, så du kan se, om det er cos eller sin, du skal bruge til at beskrive normalkraften.

Svar #9
13. september 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Normalkraften må vel være forudsat at røret står stille på rampen? Hviler på rampen?

Normalkraften er jo typisk modsat tyngdekraften - og tyngdekraften er konstant. Så vil normalkraften der bare være omvendt fortegn af tyngdekraften?

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. september 2007 af Esbenps

Nej, normalkraften er i det her tilfælde ikke modsat tyngdekraften, da rampen er skrå. Normalkraften er den kraft, som rampen trykker mod cylinderen vinkelret på rampen.

Svar #11
13. september 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Så jeg skal bruge:

F.N=F.t*cos(v) <-> F.skrå=F.t*sin(v)

Skråplan

Brugbart svar (0)

Svar #12
13. september 2007 af Esbenps

Jep, det er korrekt...

Svar #13
13. september 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Men kan man ikke sige, at tyngdekraften er konstant - eller skal jeg beregne tyndgeacc - og sige m*g?

Jeg finder kun kraften af normalkraften --> F.N=F.t*cos(v)

Da legemet glider ned må der være en komposant: F.skrå af tyngdekraften langs skråplanet. Altså --> F.skrå=F.t*sin(v)

Brugbart svar (0)

Svar #14
13. september 2007 af Esbenps

Jo, præcis. Tyngdekraften er konstant. Ja, tyngdekraften har en komposant ned langs rampen, som er F_t*sinv

Svar #15
13. september 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Mht. eksakte værdier, kan jeg jo ikke finde den eksakte vinkel ved blot at tegne den?

Er der ikke en nemmere måde at finde V på i denne sammenhæng?

Brugbart svar (0)

Svar #16
13. september 2007 af Esbenps

Jo, du tegner en retvinklet trekant, hvor rampen er hypotenusen og kateterne er hhv. underlaget og højden fra jorden til rampens top. Sinus til vinklen mellem rampe og underlag vil nu blive højden til traileren divideret med rampens længde... Tegn det!

Svar #17
13. september 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Dvs:

1/1,5 = 0,667 <=> 38,197 deg

Brugbart svar (0)

Svar #18
13. september 2007 af Esbenps

Jeg får den til 41.8 grader...

Svar #19
13. september 2007 af Eagle-Eye (Slettet)

Hvordan det? =/

Brugbart svar (0)

Svar #20
13. september 2007 af Esbenps

sin(v) = [modstående katete]/[hypotenuse] = 1m/1.5m <=>

v = arcsin(1/1.5) = arcsin(2/3) = 41.8

Forrige 1 2 Næste

Der er 40 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.