Matematik

Tangenter osv.

15. september 2007 af Malfoy (Slettet)

Nogle der kunne hjælpe mig med denne matematikopgave (II):

I) Bestem afstanden fra cirklens centrum til linjen l med ligningen 3x – 4y – 4 = 0.

Det fik jeg til at give: 4,4.

II) Bestem en ligning for hver af disse to tangenter.
Dette kan jeg ikke finde ud af at løse.

På forhånd mange tak,
Malfoy

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

En afstand er et tal, det du har skrevet er et koordinatpunkt.

Svar #2
16. september 2007 af Malfoy (Slettet)

Nej det er ikke et koordinatpunkt. Det er afstanden fra cirklens centrum til linjen l.

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Cirklen har ligningen x^2+4x+y^2-6y-23=0, der kan skrives som (x+2)^2+(y-3^2)=6^2. Nu skal du kontrollere, at de to ligninger er identiske!

Du har så din linie 3x-4y-4=0, og distanceformlen (fundet ved vektorbetragtninger, krydsprodukt af to vektorer) er (A*xo+B*yo+C)/(sqr(25)), hvor Po=(xo,yo)=(-2,3), så vi får ved at indsætte punktet Po i distanceformlen:
(3*(-2)-4*3-4)/5 = 22/5

Hvis du skal lære det (og det skal du), så skal du først kunne omskrive et udtryk for cirklen som ovenfor på den måde, jeg har gjort det. Derefter skal du sætte dig ind i beviset for afstandsformlen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september 2007 af mathon

"Bestem en ligning for hver af disse to tangenter." - men kun DU véd, hvilke to tangenter, der er tale om. Hjælp forudsætter information om hvilke tangenter, der har interesse!!!

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#4
Netop, derfor kunne jeg ikke komme videre.

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. september 2007 af ibibib (Slettet)

#3 Har du gættet på cirklen ligning? Der er jo ikke mange oplysninger om cirklen i #0.

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

ja, det var jeg jo nødt til.

Nej, det skal du ikke tro, jeg fik den på min mail.

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. september 2007 af -Zeta- (Slettet)

b) Opg. 2.008: http://www.emu.dk/gym/fag/ma/faglige_forening/bogsalg/STX_A_vejl_eks_opg.pdf

1. Find først disse tangenters hældningkoefficient. Da disse tangenter er parallelle med l, må de have samme hældning som linjen l.

2. Bestem tangenternes røringspunkt med cirklen. Du kan bruge en linje som står vinkelret på tangenterne og som går igennem cirklens centrum.

3. Benyt røringspunktet og tangenternes hældning til at finde tangenternes skæring med y-aksen, så du nu kan skrive tangenternes ligning på formen, y = ax + b

Svar #9
16. september 2007 af Malfoy (Slettet)

Hej Zeta
Jeg har fundet ud af at linjernes hældningskoefficient er 3/4. Og jeg har i opgave a beregnet C(-2,3).

Og mere kan jeg ikke forstå.

Skriv et svar til: Tangenter osv.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.