Matematik

grafregner og resultat

16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Når jeg udregner nogle integraler som jeg ved er rigtige, får jeg ikke altid det samme resultat på lommeregnen. Der kan være en forskel op til næsten 1... Hvordan kan det være??

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2004 af riquelme (Slettet)

fordi lommeregnere er dårlige til integralregning; når den skal udregne integralet af en funktion over et eller andet interval tilnærmer den funktionen med en stykkevis konstant funktion som den let kan regne integralet ud for (det svarer til at man tilnærmer arealet under en kurve med en række smalle rektangler)..

under normale omstændigheder er denne metode udmærket, men hvis du f.eks. har et gøre med en funktion som ændrer sig meget kraftigt kan det sande resultat godt afvige en smule fra lommeregnerens

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. maj 2004 af Jean

Umiddelbart synes jeg det lyder underligt.
Med mindre det er nogle meget permuterede funktioner du integrerer, burde de nummeriske metoder, som riquelme omtaler, ramme meget nøjagtigt, og slet ikke med så store afvigelser som du nævner.

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. maj 2004 af starF (Slettet)

Du går på folkeskolen og regner integralregning?

Måske er der en fejlkilde i din lommeregner. Min TI89 regner altid rigtig. Prøv at komme med et eksempel.

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. maj 2004 af riquelme (Slettet)

det er faktisk rigtigt... selv på 9ende decimal kan jeg ikke få en afvigelse fra det eksakte resultat - ligegyldigt hvor meget jeg prøver...

den er måske ikke så dårlig til integralregning som først antaget ;)

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. maj 2004 af riquelme (Slettet)

hvilken lommeregner er det i øvrigt... jeg har bare antaget at det er en ti83

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. maj 2004 af 404error (Slettet)

Lommeregnere er faktisk rigtig gode til integralregning. I det hele taget er det simpelt at lave meget præcise algoritmer til numerisk integration - mens det er betydeligt sværere at lave gode algoritmer til numerisk differentiation (det er meget nemt at lave grove afrundingsfejl i sidstnævnte).

Svar #7
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Tak for svarene!!! Her er et eks. men her har jeg sikkert lavet en regnefejl, da resultatet ligger laangt væk fra lommeregnerens:

Jeg skal udregne følgende, men jeg får simpelthen et forkert resultat. (tror jeg nok...)

Jeg er har integralet
Øvre grænse: 2e
Nedre grænse: e

-0.5 [x^-2 lnx]- 0.25 [x^-2]

Grænserne indsættes:

-0.5{2e^-2ln(2e)-e^-2ln(e)}-0.25{2e^-2-e^-2}

= -e^-2ln(2)+ln(e)+0.5e^-2-0.5e^-2+0.25e^-2
= -e^-2ln(2)+ln(e)+0.5e^-2-0.5e^-2+0.25e^-=-e^-2ln(2)+1+0.5e^-2-0.5e^-2+0.25e^-2
= e^-2(-ln(2)+0.5-0.5+0.25)+1
=e^-2 (-ln(2)+0.25) +1 = 0.95

Er det rigtigt...jeg passer nemlig ikke med lommeregneren....??

Lommeregneren får: 0.0644

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. maj 2004 af 404error (Slettet)

Der er nogle elementære regnefejl i det, du har skrevet - men først og fremmest bør du angive den funktion, du skal integrere og ikke en stamfunktion, i fald vi skal kunne hjælpe dig.

Svar #9
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Jeg skal integrere:

Int 1 / x(lnx)^3

Øvre grænse: e^2
Nedre grænse: e

= Int 1/x^3 * 1/x

g(x)= lnx g´(x) = 1/x
f(x)= 1/x^3 = x^-3 F(x)= -0.5x^-2

Indsættes i formlen for partiel int.

[-0.5x^-2 lnx] - Int -0.5 x^-2 (1/x)

[-0.5x^-2 lnx] + 0.5 Int x^-2*x^-1

[-0.5x^-2 lnx] + 0.5 Int x^-3
[-0.5x^-2 lnx] + 0.5 [-0.5x^-2]

= -0.5[x^-2 lnx] - 0.25 [x^-2]

Er det ikke rigtigt??

Håber på et svar!! ;)

=-0.5[x^-2 lnx] +

Svar #10
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

OBS jeg angav de forkert grænser i #9

Grænserne er stadig:
Øvre grænse: 2e
Nedre grænse: e

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. maj 2004 af starF (Slettet)

Du mener:

Integral(1 /(x(lnx)^3)) fra e til e^2

Min TI89 svarer: 0,029443039561

Svar #12
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

nej, fra e til 2e

Skriv et svar til: grafregner og resultat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.