Matematik

Funktionsforskrift ved henfald

16. september 2007 af Raggy (Slettet)

Sidder med en matematikopgave der lyder således:

Det radioaktive stof strontium 90 henfalder med 2,45% pr år. Et laboratorium indkøber 7 gram af stoffet i 2004.

Opgaven går ud på følgende, Indfør passende betegnelser, og opskrive et matematisk udtryk, der beskriver, hvorledes mængden af strontium 90 ændre sig med tiden.

Tror at det jeg efterlyser er lidt rådgivning til hvad man skal gøre.

Har selv overvejet om det ikke er muligt at lave en funktionsforskrift for henfaldet ved en form for eksponentiel vækstfunktion, men hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2007 af peter lind

Du har helt ret i at du skal bruge eksponentiel henfald. Formlen for denne er m = m0*exp(-kt). Du ved at hvor meget der er i 2004 og 2005.Sæt dette ind i formlen og du får 2 ligningermed 2 ubekendte.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. september 2007 af mathon

...eller

m(t) = mo*a^t,

hvor
t er antal år efter 2004
m(t) er den tilbageværende masse i gram efter t år
mo er begyndelsesmassen i gram

opgavekravene er

7*(1-0,0245) = 7*a^1,

hvoraf

a = 1-0,0245 = 0,9755

altså:

m(t) = 7*0,9755^t

hvor
t er antal år efter 2004
m(t) er den tilbageværende masse i gram efter t år
mo er begyndelsesmassen i gram

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2007 af mathon

rettelse:

m(t) = 7*0,9755^t

hvor
t er antal år efter 2004
m(t) er den tilbageværende masse i gram efter t år
mo er 7 gram

Skriv et svar til: Funktionsforskrift ved henfald

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.