Matematik

Monotoniforhold for f

16. september 2007 af :D (Slettet)

Jeg har problemer med følgende opgave:

en funktion f er løsning til differentialligningen:

(dy/dx) = ((x^2)-1))y y > 0

a) Gør rede for monotoniforholdende for f.
Jeg starter med at finde nulpunkterne, som jeg får til:

x = -1
x = 1

Men så kan jeg ikke komme videre... Hvad skal jeg efterfølgende?

b) Bestem en ligning for tangenten til en løsningskurve i punktet (2,3).

Ved at indsætte y = 3 i differentialligningen får jeg dy/dx = 3y. Men det holder jo ikke. Hvad skal jeg så stille op med det?

På forhånd mange tak,
:D

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2007 af Gearløs (Slettet)

a)
Nu har du fundet nulpunkterne. Det bedste vil være at indtaste din funktion på din lommeregner, så kan du se i hvilke områder din funktion er voksende og faldende.

b)
Hvorfor holder det ikke?

Svar #2
16. september 2007 af :D (Slettet)

#1) Okay. problemet er bare at jeg ikke kan forstå hvorfor min facitlist slynger ud med et resultat hvori 4 ingår. Er det noget du kan forklare mig?

2) er det ikke meningen af dy/dx er lig med hældningskoefficenten, som jeg bagefter skal sætte ind i linjens ligning... Så kan jeg vel ikke skrive det ind som 3y?
Eller hvad?

:D

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2007 af mathon

f'(x) = (x^2-1)y, y>0

hvoraf

f'(x) = (x+1)(x-1)y
og

fortegnsvariation for f'(x):
(-)(-)(+)=(+) for x1: hvorfor f(x) er monotont voksende for x>1

Skriv et svar til: Monotoniforhold for f

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.