Matematik

Kasse

26. september 2007 af Janeerendarling (Slettet)

Hej.. er der nogen somk kan fortælle mig hvordan jeg finder minimum for dette?

Overfladearealet som funktion af x
O = 2l*b + 2b*h + 2l*h
O(x) = 2*x + 2*x*(3/x²) + 2*6x

Reducer og differentier. Find minimum for x > 0, da siderne ikke kan være negative.

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Nu har du formuleret din opgave lidt kryptisk, men du kan behandle den som en funktion af to variable (længde og bredde) og skrive O(l,b)=2*(l*b+b*h+l*h), så kan du finde den partielle afledede vektor (2b+2h,2b+2l) og sætte koordinaterne dO/dl=0 og dO/dh=0, som er en nødvendig betingelse for relativ maksimum og minimum.

Svar #2
26. september 2007 af Janeerendarling (Slettet)

okay.. det må du undskylde.. hele opgaven lyder:

Nogle kasser med låg skal fremstilles så længden er 6 gange bredden. Kasserne skal rumme 18dm3.
Hvad skal målene på kasserne være (l = længde, b = bredde, h = højde), hvis overfladen skal være så lille som muligt?
(Svaret er b = 1,20507 , l = 7,23042 og h = 2,06584. Forklar hvorfor?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

jeg vil nøjes med at sige, at opgaven er yderst anvendelig i det praktiske liv, hvor det gælder om at minimere omkostningerne, så vi sparer på emballagen
du kan sagtens finde ud af den selv

Svar #4
26. september 2007 af Janeerendarling (Slettet)

ja, men problemet er at jeg er gået i stå, så mangler et hint

Skriv et svar til: Kasse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.