Matematik
Hvad gør man??
02. oktober 2007 af
Kea90 (Slettet)
Funktionen f er givet ved
f(x)=2(kvardartroden af "x+1")-3
Angiv Dm(f) og Vm(f), og gør rede for, at f har en omvendt funktion.
f(x)=2(kvardartroden af "x+1")-3
Angiv Dm(f) og Vm(f), og gør rede for, at f har en omvendt funktion.
Svar #1
02. oktober 2007 af mathon
y = f(x) = 2sqr(x+1)-3
radikanden x+1>=0, hvoraf
Dm(f) = {x € R|x >= -1} og Vm(f) = {y € R|y >= -3}
y+3 = 2sqr(x+1)
sqr(x+1) =(y+3)/2
(x+1) = ((y+3)/2)^2 = ((y+3)^2)/4
x = (y+3)^2/4 - 1
x = f^-1(y) = ((y+3)^2)/4 - 1
Dm(f^-) = {y € R|y >= -3} og Vm(f^-1) = {x € R|x >= -1}
radikanden x+1>=0, hvoraf
Dm(f) = {x € R|x >= -1} og Vm(f) = {y € R|y >= -3}
y+3 = 2sqr(x+1)
sqr(x+1) =(y+3)/2
(x+1) = ((y+3)/2)^2 = ((y+3)^2)/4
x = (y+3)^2/4 - 1
x = f^-1(y) = ((y+3)^2)/4 - 1
Dm(f^-) = {y € R|y >= -3} og Vm(f^-1) = {x € R|x >= -1}
Skriv et svar til: Hvad gør man??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.