Matematik

eksponentiel vækst?

03. oktober 2007 af bolettez (Slettet)

I en model for den fremtidige udvikling af atmosfærens kuldioxid-indhold Q (målt i mia. tons) antages det, at væksthastigheden for kuldioxid-indholdet er givet ved

dQ/dt = -3 + 5 * 1,02^t, hvor t er tiden målt i år efter 1984.

a) Hvornår er væksthastigheden tre gange så stor som i 1984?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2007 af Pelle89 (Slettet)

i 1984 t=0 => dq/dt=2

løs ligningen 6=-3+5*1,02^t

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. oktober 2007 af mathon

6=-3+5*1,02^T3

(6+3) = 5*1,02^T3

9/5 = 1,02^T3

1,8 = 1,02^T3

ln(1,8) = T3*ln(1,02)

T3 = ln(1,8)/ln(1,02)

Svar #3
03. oktober 2007 af bolettez (Slettet)

tusind tak.

hvor får du 2 fra? der helt i starten

i 1984 t=0 => dq/dt=2

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. oktober 2007 af mathon

dQ/dt = -3 + 5 * 1,02^t

i 1984 er tiden t=0

dQ/dt = -3 + 5 * 1,02^0 = -3 + 5 * 1 = -3 + 5 = 2

Svar #5
03. oktober 2007 af bolettez (Slettet)

thanks a million!

Skriv et svar til: eksponentiel vækst?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.