Matematik

bestemt integrale

20. maj 2004 af Rapunzel (Slettet)

Er der ikke mok nogen der kan hjælpe mig med det sidste integrale i opgave 6 a http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/2002/vinter/med0281v.pdf

Indtil videre har jeg substitueret med
t= sin X

og får så int( t/(2+t^2)) dt

Men hvordan kommer jeg videre derfra??? og er det overhovedet rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2004 af Cas_sen (Slettet)

sæt da hellere t til: 2 + sin(x)²

så får du jo:

dt
-- = 2 * sin(x) * cos(x)
dx

og så kan du få din ligning til at hedde:

int( ½ / t )dt

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. maj 2004 af Cas_sen (Slettet)

rettelse*

og så kan du få dit integrale til at hedde:

int( ½ / t )dt

og det bliver jo som bekendt:

0,5 LN ( t )

og så sætter du bare t ind og finder dit bestemte integrale.

til kontrol får jeg arealet til:

0.05889151782

Svar #3
20. maj 2004 af Rapunzel (Slettet)

Hej Cas sen!

Mange tak for hjælpen! Det er sku dejligt med så mange flinke mennesker herinde der gider hjælpe!

MEn jeg har lige et mindre problem: jeg får godt nok dit resultat men med et minus foran..??

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. maj 2004 af Cas_sen (Slettet)

Først sætter du øvre værdi ind:
som er pi/6

0,5 LN ( 2 + sin(π/6)² ) = 0.4054651081

så trækker du nedre værdi ind
som er 0

0,5 LN ( 2 + sin(0)² ) = 0.3465735902

du får altså arealet til:

0.4054651081 - 0.3465735902 = 0.05889151782

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. maj 2004 af Cas_sen (Slettet)

og hvis du skal have den ekstakte værdi og ikke decimaltal så er det:

(ln(8/9))/2

Svar #6
20. maj 2004 af Rapunzel (Slettet)

Jeg har også fået det resultat som du skriver i #5.

Men når jeg regner det ud på lomm bliver (ln(8/9))/2 altså et negativt tal...??? Har lige prøvet igen og får stadig et negativt tal..

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. maj 2004 af Cas_sen (Slettet)

undskyld, det er selvfølgelig:

(ln(9/8))/2

en lille smutter :-)

Svar #8
20. maj 2004 af Rapunzel (Slettet)

Super! nu har jeg os fået det til at passe. Var bare kommet til at sige f(a) - f(b) istedet for f(b)-f(a)..

Skriv et svar til: bestemt integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.