Matematik

Korrekt opgave?

04. oktober 2007 af LiL-H (Slettet)

Ønsker virkelig hjælp til denne opgave:

En beholder, der skal rumme 20 dm^3, er sammensat af en cylinder med bund og en halvkugle med samme radius som cylinderens bund.

a) bestem en formel for rumfanget af beholderen udtrykt ved cylinderens højde og radius, og isoler h i formlen.

MIT BUD:

Rumfang af cylinder: Pi * r^2 * h

Rumfang af kugle: 4/3 * (Pi * r^3)

Derfor vil formlen så således ud:

V = Pi * r^2 * h - ( 4/3 * (Pi * r^3)) / 2

Er virkelig i tvivl om den. Vil gerne lige vide om denne er rigtig før jeg isolerer h i formlen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2007 af eightx2 (Slettet)

Nu ved jeg ikke hvordan beholderen præcist ser ud, men efter hvad jeg kan tænke mig til vil jeg synes at der skal stå + i stedet for -.

Svar #2
04. oktober 2007 af LiL-H (Slettet)

Forestil dig en cylinder, hvor toppen er en halvkugle, der buer ned af. Altså hvis man f.eks skulle finde arealet så ville man finde arealet af cylinderen, da halvkuglen er INDEN I.

Kan du forstå hvad jeg mener?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. oktober 2007 af eightx2 (Slettet)

Ah, den vender nedad. Fint nok, så er jeg enig.

Svar #4
04. oktober 2007 af LiL-H (Slettet)

Men er min formel så rigtig?

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. oktober 2007 af eightx2 (Slettet)

Ja, jeg er som sagt enig..

Svar #6
04. oktober 2007 af LiL-H (Slettet)

I så fald kan jeg ikke se hvorfor vi fik oplysningen 20 dm^3

Svar #7
04. oktober 2007 af LiL-H (Slettet)

Isolering af h i formlen:

V = Pi * r^2 * h - ( 4/3 * (Pi * r^3)) / 2

-> ( V + ( 4/3 * (Pi * r^3)) / 2 )/ (Pi * r^2) = h

Er dette så også korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. oktober 2007 af eightx2 (Slettet)

#6
Det er vel fordi at du skal sætte V lig med 20 dm^3.

#7
Ser korrekt ud.

Svar #9
04. oktober 2007 af LiL-H (Slettet)

Skal mit endelige svar så være:

20 dm^3 = Pi * r^2 * h - ( 4/3 * (Pi * r^3)) / 2

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. oktober 2007 af eightx2 (Slettet)

Går jeg da ud fra.

Skriv et svar til: Korrekt opgave?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.