Matematik
Linje der skærer cirkel
07. oktober 2007 af
Fabianbm (Slettet)
Hej.
Jeg skal vise at linjen l med ligningen
2x + y - 6 = 0
skærer en cirkel der har centrum i (-2,1) og har en radius på 5.
Jeg kan ikke helt gennemskue hvordan man gør. Kan I komme med nogle forslag?
/Fabi
Jeg skal vise at linjen l med ligningen
2x + y - 6 = 0
skærer en cirkel der har centrum i (-2,1) og har en radius på 5.
Jeg kan ikke helt gennemskue hvordan man gør. Kan I komme med nogle forslag?
/Fabi
Svar #1
07. oktober 2007 af dnadan (Slettet)
ciklens ligning:
25=(x+2)^2+(y-1)^2
linjens ligning:
2x + y - 6 = 0 <=> y=-2x+6
Indsæt lijens ligning i cirklens ligning og hermed fås:
25=(x+2)^2+((-2x+6)-1)^2
Dette er en andengradsligning og vis så, at D er større eller lig nul, for da skærer linjen l nemlig cirklen 1 eller 2 gange...
25=(x+2)^2+(y-1)^2
linjens ligning:
2x + y - 6 = 0 <=> y=-2x+6
Indsæt lijens ligning i cirklens ligning og hermed fås:
25=(x+2)^2+((-2x+6)-1)^2
Dette er en andengradsligning og vis så, at D er større eller lig nul, for da skærer linjen l nemlig cirklen 1 eller 2 gange...
Skriv et svar til: Linje der skærer cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.