Matematik
Matematik
20. maj 2004 af
Tanja V (Slettet)
Hej
I et koordinatsystem i rummet har to parallelle planer alfa og beta ligningerne
alfa: x-2y+2z=0
beta: x-2y+2z-12=0
Beregn afstanden fra punktet O(0,0,0) til planen beta. (Den kan jeg godt finde ud af, det er bare om at sættet i formel.)
Bestem en ligning for den plan Pi, for hvilken det gælder, at den er parallel med alfa og beta og har samme afstand til alfa og beta.
Den kan jeg ikke finde ud af!
TAK:-)
I et koordinatsystem i rummet har to parallelle planer alfa og beta ligningerne
alfa: x-2y+2z=0
beta: x-2y+2z-12=0
Beregn afstanden fra punktet O(0,0,0) til planen beta. (Den kan jeg godt finde ud af, det er bare om at sættet i formel.)
Bestem en ligning for den plan Pi, for hvilken det gælder, at den er parallel med alfa og beta og har samme afstand til alfa og beta.
Den kan jeg ikke finde ud af!
TAK:-)
Svar #1
20. maj 2004 af tante_toffee (Slettet)
du skal finde afstanden mellem alfa og beta, så ved du at afstanden til pi skal være det halve af den fundne afstand. så finder du de to løsninger for pi's plan, en på hver side af det plan du går ud fra, og den plan, der så ligger mellem alfa og beta, er så din løsning
Svar #3
20. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)
find et punkt i den nye plan ved at sætte punkt til plan formlen lig 2 og isolerer de tre koordinater. sæt to til 0 og du har det sidste som du kan bruge til at finde det nye plan ud fra samme normalvektro
Svar #7
21. maj 2004 af Kasper G. (Slettet)
Hey afstanden mellem de to planer som er parallelle planer svarer til afstanden mellem de to planers konstant led, i dette tilfælde vil afstanden så være 0-(-12)=12
Du kan så udnytte at pi planen har samme normalvektor som de andre planer samt at afstanden til alfa plus beta skal være ens, dvs planen ligger mellem de to planer, afstanden fra pi til alfa og beta er dermed 12/2 = 6 og ligningen er:
pi: x-2y+2z-6=0
Du kan så udnytte at pi planen har samme normalvektor som de andre planer samt at afstanden til alfa plus beta skal være ens, dvs planen ligger mellem de to planer, afstanden fra pi til alfa og beta er dermed 12/2 = 6 og ligningen er:
pi: x-2y+2z-6=0
Skriv et svar til: Matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.